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随时随地学习
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1、已知集合
，
，则
=（ ）
A.
B.
C.
D.
2、四个同学排成一排，甲只能排两端，共有多少种不同的排法？（ ）
A．6
B．12
C．24
D．30
3、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
，若
，则下列各式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数
的导函数
，对任意
，都有
成立，若
，则满足不等式
的
的范围是
A．
B．
C．
D．
6、平面内有两个定点
、
和一个动点
，
，
（
为常数）.若
表示"
"，
表示“点的轨迹是椭圆”．则是的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7、已知抛物线
，点P，Q是抛物线上任意两点，M是PQ的中点，且
，则M到y轴距离的最小值为（ ）
A.9 B.8 C.4 D.3
8、用一段长为36米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园.已知墙长20米，则菜园面积的最大值是（ ）
A.144 B.160 C.162 D.180
9、下列结论正确的是（ ）
A．当
时，
B．当
时，
的最小值是2
C．当
时，
的最小值是1
D．设
，则
的最小值是2
10、已知函数
在区间
上的最大值为
，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、某高校为提升科研能力，计划逐年加大科研经费投人.若该高校
年全年投入科研经费
万元，在此基础上，每年投人的科研经费比上一年增长
，则该高校全年投入的科研经费开始超过
万元的年份是（参考数据：
，
，
）
A．
年
B．
年
C．
年
D．
年
12、设
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
13、
的内角，，
的对边分别为，
，
.若
，则为（ ）.
A．等腰直角三角形
B．等腰或直角三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形
14、给出下列四个命题：
①垂直于同一直线的两条直线互相平行
②垂直于同一平面的两个平面互相平行
③若直线
与同一平面所成的角相等，则互相平行
④若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是
A．1
B．2
C．3
D．4
15、已知集合
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
16、复数z
，则共轭复数
的虚部是（ ）
A.﹣1 B.1 C.
D.
17、设实数
满足
且
，若关于的不等式
的解集是开区间
，则关于的不等式
的解集是开区间（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
，
，则使
成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设函数
，则下列函数中为奇函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、函数
，其导函数记为，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、一支田径队员有男运动员
人，女运动员
人，若采用分层抽样的方法在全体运动员中抽出
人进行体质测试，则抽到进行体质测试的男运动员的人数为______.
22、已知
，则
的取值范围__________.
23、某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家.为了掌握各类超市的营业情况，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取小型超市______家.
24、若复数
（是虚数单位），则
的模为________
25、关于函数
有以下4个结论：
①定义域为
；
②递增区间为
；
③是非奇非偶函数；
④值域是
.
则正确的结论是______（填序号即可）.
26、一直棱柱有
个顶点，其所有的侧棱长的和为
，则每条侧棱长为___________
.
27、已知函数
，共中
（1）判断，
的奇偶性并证明：
（2）证明，函数在
上单调递增；
（3）若不等式
对任成
恒成立，求
的取值范围.
28、如图1，在等腰直角三角形
中，
，
，D，E分别是
，
上的点，
，O为
的中点.将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，其中
.
（1）证明：
平面
.
（2）求O到平面
的距离.
29、
为抛物线
的焦点，
是抛物线
上的两个动点.
（Ⅰ）若直线
经过焦点，且斜率为2，求
；
（Ⅱ）若直线
，求点
到直线
的距离的最小值.
30、已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线与
有相同的焦距，且一条渐近线方程为x－2y＝0，求双曲线的标准方程．
31、.求下列各式的值：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
.
32、已知命题p：实数x满足
；命题q：实数x满足
.
（1）当
时，若p和q均为真命题，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
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