山东省枣庄市2026年小升初（1）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、椭圆经过点，则最小值为（）
A．
B．
C．28
D．27
2、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
3、设复数，则z的共轭复数的虚部为（）
A．1
B．-1
C．
D．-
4、若实数，满足约束条件，则的最大值为（）
A.1 B. C. D.2
5、为了解决化圆为方问题，古希腊数学家希皮亚斯发明了“割圆曲线”，若割圆曲线的方程为，，则（）
A．有最大值
B．有最小值
C．随的增大而增大
D．随的增大而减小
6、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
7、正方形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，且，，、分别是线段、的中点，则与所成的角的余弦值为（）

A. B. C. D.
8、已知函数，为奇函数，则下述四个结论中说法正确的是（）
A．
B．在上存在零点，则a的最小值为
C．在上单调递增
D．在有且仅有一个极大值点
9、直线与曲线围成的图形的面积为（）
A．
B．3
C．2
D．1
10、若角满足条件，且，则在
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11、已知、满足，且目标函数的最大值为，最小值为，则（）
A．
B．
C．
D．
12、为虚数单位，复数的共轭复数为，若，则
A. B. C. D.
13、已知集合，则
A. B. C. (0,1) D. [0,1]
14、下列命题中，真命题是(　　)
A．∃x0∈R，
B．∀x∈(0，π)，sin x＞cos x
C．∀x∈(0，＋∞)，x2＋1＞x
D．∃x0∈R，＋x0＝－1
15、已知函数的最小值是，则实数的取值范围是（）
A．
B．或
C．
D．或
16、如果，那么（）
A. B. C. D.
17、设等差数列的前项和为，若,则( )
A. 63 B. 45 C. 36 D. 27
18、二项式的化简结果为（）
A．
B．
C．
D．
19、已知，若为奇函数，则实数（）
A．0
B．
C．1
D．2
20、在空间四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，E为对角线AC的中点，下列判断正确的是(　　)
A．平面ABC⊥平面BED
B．平面ABC⊥平面ABD
C．平面ABC⊥平面ADC
D．平面ABD⊥平面BDC

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若双曲线的一条渐近线方程为，则其离心率为_________．
22、某次比赛中，9名评委对选手表现进行百分制打分，将选手的9个得分去掉一个最高分，去掉一个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场工作人员做了9个分数的茎叶图，后来一个数据模糊，无法辨认，在图中以表示(见下图)，则的值为____________.
23、经过点）且在x轴上的截距为3的直线方程是______．
24、若复数为纯虚数，则实数________.
25、函数的单调增区间是____________；
26、已知，，求的最小值________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、下图是我国2010年至2016年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图
注：年份代码1~7分别对应年份2010~2016
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请求出相关系数r，并用相关系数的大小说明y与t相关性的强弱；
（2）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2018年我国生活垃圾无害化处理量.
附注：
参考数据：，，， .
参考公式：
相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
28、在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：
潜伏期（单位：天）
人数
100
200
300
250
130
15
5
(1)现在用分层抽样的方法在第二，三组共选取5人参加传染病知识学习，若从参加学习的5人中随机选取2人参加考试，求恰有一人来自第二组的概率；
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表.请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关.

潜伏期≤6天
潜伏期＞6天
总计
50岁以上（含50岁）

100
50岁以下
55

总计

200
附：
0.05
0.025
0.0010
3.841
5.024
6.635
，其中.
29、如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点.
（1）证明：；
（2）若，满足，
①求的值；
②求二面角的余弦值.
30、在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（其中为参数，），以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线C的极坐标方程与直线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线C交于点O，A，直线与曲线C交于点O，B，求面积的最大值．
31、已知定义在上的函数满足：①；②，，均有.
(1)求函数的解析式；
(2)记.若，，且关于的方程在内有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
32、已知椭圆的两个顶点，，且其离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设过椭圆的右焦点的直线与其相交于，两点，若（为坐标原点），求直线的方程；
(3)设为椭圆上的一个异于，的动点，直线，分别与直线相交于点，，试求的最小值