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1、已知定点
，点
的坐标满足
当
（
为坐标原点）的最小值是
时，实数
的值是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2、第十四届全运会游泳比赛在西安奥体中心游泳跳水馆举行，标准泳池的长为50米，宽为21米，在女子100米自由泳比赛中，能表示选手速度v随时间t变化的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、在区间
上任取一个实数，则
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知双曲线
为坐标原点，
为
的右焦点，过点作倾斜角为
的直线与在第一象限的渐近线及
轴的交点分别为
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
或 D.或
6、如图，在平行六面体
中，底面
是菱形，侧面
是正方形，且
，
，
，若
是
与
的交点，则
（ ）．
A．9
B．7
C．3
D．
7、《庄子.天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．如果经过
天，该木锤剩余的长度为
（尺），则与的关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设函数
为定义在R上的偶函数，当
时，
，若
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数
的单调增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知全集为
，集
，
,则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
，则
A．
B．
C．
D．
12、已知点A(1,2),B(4,0),C(8,6),D(5,8),则四边形ABCD是( )
A．梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
13、若两个正实数x、y满足
，且不等式
有解，则实数m的取值范围是（ ）.
A. （-1,4） B. （-∞，-1）∪（4，+∞）
C. （-4,1） D. （-∞，0）∪（3，+∞）
14、设
，则
的虚部为（ ）
A．1
B．
C．
D．
15、已知
，则下列命题正确的是（ ）
A.当
时，不存在
，使得
B.当时，对任意，都有
C.当
时，必存在
，使得
D.当时，对任意，都有
16、在一次实验中，某小组测得一组数据
，并由实验数据得到下面的散点图.由此散点图，在区间
上，下列四个函数模型
为待定系数）中，最能反映
函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
，则
的值域为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知幂函数
的图象过点
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、双曲线
的两条渐近线与圆
相切，则双曲线C的离心率为（ ）
A. B.
C. D.
20、等比数列
的各项均为正数，且
，则
（ ）
A．
B．2
C．4
D．
21、已知
，
，
成等差数列，点
在直线
上的射影为
，点
在直线
上，则线段
长度的最小值是__________.
22、已知
，若
，则实数
的解集是______.
23、在
的展开式中，
的系数为______（用数字作答）.
24、5个人站成一排，甲必须站在中间，共有______种不同的排法（用数字作答）．
25、函数
，则
____________.
26、函数
的定义域为__________．
27、已知函数
.
（1）若函数
有零点，求实数
的最大值；
（2）若
，
恒成立，求实数
的取值范围.
28、 设椭圆
的左焦点为
，左顶点为
，上顶点为B.已知
（
为原点）.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设经过点且斜率为
的直线
与椭圆在
轴上方的交点为，圆
同时与轴和直线相切，圆心在直线
上，且
，求椭圆的方程.
29、某公园内有一块以O为圆心半径为20米的圆形区域.为丰富市民的业余文化生活，现提出如下设计方案：如图，在圆形区域内搭建露天舞台，舞台为扇形OAB区域，其中两个端点A，B分别在圆周上；观众席为等腰梯形ABQP内且在圆O外的区域，其中
，
，且AB，PQ在点O的同侧．为保证视听效果，要求观众席内每一个观众到舞台中心O处的距离都不超过60米（即要求
）.设
，
.
（1）当
时求舞台表演区域的面积；
（2）对于任意α，上述设计方案是否均能符合要求？
30、在平面直角坐标系
中，已知圆
： 
和圆
： 
.
（1）若直线
过点
，且被圆截得的弦长为
，求直线的方程；
（2）设
为平面直角坐标系上的点，满足：存在过点的无穷多对相互垂直的直线
和
，它们分别与圆和相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标.
31、已知函数
，
.
(1)画出
的图象，若
与的图象有三个交点，求实数
的取值范围；
(2)已知函数的最大值为，正实数，
，
满足
，求证：
.
32、如图，在棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1中，A1E＝CF＝1.
（1）求异面直线AC1与D1E所成角的余弦值；
（2）求直线AC1与平面BED1F所成角的正弦值．
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