山东省枣庄市2026年小升初（二）数学试卷（含解析）

1、设倾斜角为的直线通过抛物线的焦点且与抛物线相交于、两点，则弦的长为（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、已知函数，过点作函数图象的两条切线，切点分别为M，N．则下列说法正确的是（       ）

A．

B．直线MN的方程为

C．

D．的面积为

3、方程的解是（       ）

A．32

B．16

C．8

D．4

4、已知数列{an}的通项公式，前n项和为Sn，若m＞n，则Sm﹣Sn的最大值是（　　）

A．5

B．10

C．15

D．20

5、已知定义在上的函数满足：函数的图象关于直线对称，且当是函数的导函数)成立.若, ，则的大小关系是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于、（在轴上方）两点，若，则实数的值为

A．

B．3

C．2

D．

7、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（    ）

A．向右平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

8、若，则不等式的解集是（ )

A.  B.

C.  D.

9、若，则（ ）

A． B．

C．   D．

10、函数在区间上的最大值是(   )

A. B. C. D.

11、若直线与圆交于A、B两点，则（       ）

A．

B．12

C．

D．

12、已知复数，则（       ）

A．2

B．0

C．

D．3

13、下列函数的最小值为的是（ ）

A.   B.

C.   D.

14、，，，，构成等比数列，则(   )

A. B. C. D.

15、已知等差数列的前项和为18，若，，则等于（　　）

A．9

B．21

C．27

D．36

16、在中，内角对应的边分别为，若，则角等于（ ）

A．30°   B．60°

C．30°或150° D．60°或120°

17、命题p:函数y=loga(ax+2a)(a>0且a≠1)的图像必过定点(-1,1),命题q:如果函数y=f(x)的图像关于点(3,0)对称,那么函数y=f(x-3)的图像关于原点对称,则有   (  )

A. “p且q”为真   B. “p或q”为假

C. p真q假   D. p假q真

18、三个数a=0.312，b=log20.31，c=20.31之间的大小关系为（　　）

A．

B．

C．

D．

19、为了响应国家节能减排的号召，甲､乙两个工厂进行了污水排放治理，已知某月两厂污水的排放量与时间的关系如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．该月内，甲乙两厂中甲厂污水排放量减少得更多

B．该月内，甲厂污水排放量减少的速度是先慢后快

C．在接近时，甲乙两厂中乙厂污水排放量减少得更快

D．该月内存在某一时刻，甲､乙两厂污水排放量减少的速度相同

20、设，且恒成立，则的最大值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

21、已知函数的值域为，则与的和为   .

22、已知函数，，若在区间内没有零点，则的取值范围是____________________.

23、已知，，则______．

24、椭圆的中心在坐标原点，左、右焦点在轴上，已知分别是椭圆的上顶点和右顶点，是椭圆上一点，且轴，，则此椭圆的离心率为_____.

25、自点发出的光线射到x轴上，被x轴反射，其反射光线L所在直线与圆相切，则反射光线L所在直线方程为______.

26、在中，已知，则最大角等于___________．

27、某工厂新购置甲、乙两种设备，分别生产A，B两种产品，为了解这两种产品的质量，随机抽取了200件进行质量检测，得到质量指标值的频数统计表如下：

产品质量列联表

（1）求a，b，n的值，并估计A产品质量指标值的平均数；

（2）若质量指标值大于50，则说明该产品质量高，否则说明该产品质量一般.请根据频数表完成列联表，并判断是否有的把握认为质量高低与引入甲、乙设备有关.

附：.

28、已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，四个顶点组成的菱形面积为，O为坐标原点．

(1)求椭圆E的方程；

(2)过上任意点P作的切线l与椭圆E交于点M，N，求证为定值．

29、如图，已知椭圆的左、右顶点分别为，上、下顶点分别为，两个焦点分别为， ，四边形的面积是四边形的面积的2倍.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的右焦点且垂直于轴的直线交椭圆于两点， 是椭圆上位于直线两侧的两点.若，求证：直线的斜率为定值.

30、已知椭圆E的右焦点与抛物线的焦点重合，点M在椭圆E上.

（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；

（Ⅱ）设，直线与椭圆E交于A,B两点，若直线PA,PB关于x轴对称，求的值.

31、已知角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，是角α终边上一点，且.

(1)求m的值；

(2)求的值.

32、已知函数是偶函数.

（1）求实数a的值；

（2）关于x的不等式在R上恒成立，求实数b的取值范围.