微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别是DD1，BD，BB1的中点，则EF与CG所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若
：
，
：
，则是的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
3、函数
在区间
上单调递增，那么实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知复数
，则
等于
A．
B．
C．
D．
5、下列各式化简后的结果为
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、下列选项中，
是
的必要不充分条件的是（ ）
A．
且
B．
且
的图象不过第二象限
C．
且
D．
且在
上为增函数
7、已知椭圆
的焦距为
，则实数
（ ）
A.
或
B.
C. D.或
8、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在区间
内任取两个实数
与
，则满足
的概率等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
12、以下命题：
①存在，对任意的，使得
；
②已知
为非零向量，若
，则
；
③若
，则
的充要条件是
；
④对任意的
，均有
.
其中，真命题的个数为
A．
B．
C．
D．
13、设函数
，则下列结论错误的是（ ）
A. 
的一个周期为
B. 的图形关于直线
对称
C. 的一个零点为
D. 在区间
上单调递减
14、等比数列
的各项均为正数，且
，则
（ ）.
A．
B．
C．20
D．40
15、若
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知向量
，
，若向量
与
垂直，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，则角
=
A．
B．
C．
D．
18、如果函数y＝a2x＋2ax－1（a＞0，a≠1）在区间[－1，1]上的最大值是14，则a的值为（ ）
A．3
B．
C．-5
D．3或
19、某中学高三年级共有学生1600人，为了解他们的身体状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，若样本中共有男生12人，则该校高三年级共有女生（ ）
A．1260
B．1230
C．1120
D．1140
20、直线x﹣y+3=0被圆（x+2）2+（y﹣2）2=2截得的弦长等于（ ）
A．
B．
C．2 D．
21、抛物线
与直线
围成的平面图形的面积为________．
22、已知函数
，给出下列命题；
（1）若
，则
；
（2）对于任意的
，则必有
；
（3）函数
在
上有零点；
（4）对于任意的
，则
．
其中所有正确命题的序号是______________．
23、如图，平面四边形
中，
，
将其沿对角线
折成四面体
，使平面
平面
，则四面体的外接球的球心到平面
的距离等于__________．
24、在平面直角坐标系中，动点
在单位圆上按逆时针方向做匀速圆周运动，每12分钟转动一周.若点的初始位置坐标为
，则运动到3分钟时，动点所处位置的坐标是____________.
25、“
”是“
”的___________条件.
26、在
中，角
所对的边分别为
，已知
, 
，若
，则的面积为__________．
27、中国新能源汽车企业在10余年间实现了“弯道超车”，使我国一跃成为新能源汽车产量连续7年居世界第一的全球新能源汽车强国.某新能源汽车配件企业积极加大科研力度，生产效益逐步攀升.该企业在今年1月份至5月份的生产利润
（单位：亿元）关于月份
的数据如下表所示：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
生产利润 | 2 | 6 | 8 | 9 | 10 |
(1)试求y与x之间的相关系数r，并利用r说明y与x是否具有较强的线性相关关系；（若
，则认为两个变量具有较强的线性相关性）
(2)为扩大生产，该企业在M大学启动了校园招聘，分别招聘A、B两个工程师岗位，两个岗位都各设有3门笔试科目.M大学的硕士毕业生张无忌决定参加这次应聘，且每门科目考试是否通过相互独立.若张无忌报考A岗位，每门笔试科目通过的概率依次为，
，
，其中
；若张无忌报考B岗位，每门笔试科目通过的概率均为.且张无忌只能报考A，B两个岗位中的一个.若以笔试中通过科目数的数学期望为依据作出决策，得出张无忌更有希望通过A岗位的笔试，试求的取值范围.
附：参考数据：
，
，
.
相关系数
.
28、已知单位向量
与
不共线，且
.
(1)求：
；
(2)已知
，
，若
，求实数
.
29、（1）设集合
，
，
，求实数a的值；
（2）若集合
，
，
，求满足条件的实数x．
30、梯形ABCD中，AB∥CD，E、F分别为BC和AD的中点，将平面DCEF沿EF翻折起来，使CD到C′D′的位置，G、H分别为AD′和BC′的中点，求证：四边形EFGH为平行四边形.
31、如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
，
，
，
为线段
上一点．
（Ⅰ）求
的值，使得
平面
；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角
的正切值．
32、已知
，若
满足
.
（1）求实数
的值；
（2）证明是
上的单调增函数（定义法）.
邮箱： 