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1、已知二面角
的大小为
，直线
平面
，直线
平面
，则过直线
上一点
，与直线和直线都成
的直线有（ ）
A. 四条 B. 三条 C. 两条 D. 一条
2、函数
在
上是减函数，则( )
A. 
B. 
C. 
D. 
3、已知
是定义在
上的偶函数，且在区间
上为减函数，则
，
，
的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、若函数
是
上的单调函数，且对任意实数
，都有
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．0
5、下列说法中正确的是( )
A.“
，
”是“
”成立的充分条件
B.命题
，
，则
，
C.命题“若
，则
”的逆命题是真命题
D.“
”是“
”成立的充分不必要条件
6、已知
中，
分别是内角
所对的边，
为边
上的高，有以下结论：①
；②
；③
；④
，则其中正确的结论个数为
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7、如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD＝AA1＝2，AB＝4，点E是棱AB的中点，则点E到平面ACD1的距离为
A．
B．
C．
D．
8、设
，
为非零向量，则“
”是“与共线”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、已知全集
，
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合
，则
（ ）
A．
或
B．
C．
D．
或
11、
是（）
A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
12、已知命题
，命题
，则
是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
13、已知
，则函数的解析式为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、设当
时，函数
取得最大值，则
=（ ）
A.
B.
C.
D.
15、设函数
，若
在
上的值域为
，其中
，且
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、正四面体A-BCD中，DA=2,保持BC在平面α内，正四面体A-BCD绕BC旋转过程中，正四面体A-BCD在平面α内的投影面积的最大值等于（ ）
A.
B.
C.4 D.2
17、函数
的值域为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、在代数史上，代数基本定理是数学中最重要的定理之一，它说的是：任何一元
次复系数多项式在复数集中有个复数根（重根按重数计）那么
在复平面内使
除了1和
这两个根外，还有一个复数根为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、将正整数排列如下：
则图中数2022出现在（ ）
A．第64行第5列
B．第64行6列
C．第65行5列
D．第65行6列
20、设
，
，则下列命题正确的是（ ）．
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
21、循环小数
化成分数为__________
22、已知变量
满足约束条件
，则
的最大值为__________．
23、直线
的倾斜角为____________．
24、已知
，则
_________.
25、在平面直角坐标系
中，已知点
到抛物线
准线的距离为4，则
的值为____.
26、杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家，他的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关．如图是一个7阶的杨辉三角．给出下列四个命题：
①记第
行中从左到右的第
个数为
，则数列
的通项公式为
；
②第k行各数的和是
；
③n阶杨辉三角中共有
个数；
④n阶杨辉三角的所有数的和是
．
其中正确命题的序号为______．
27、某网络商城在
年
月日开展“庆元旦”活动，当天各店铺销售额破十亿，为了提高各店铺销售的积极性，采用摇号抽奖的方式，抽取了
家店铺进行红包奖励.如图是抽取的家店铺元旦当天的销售额（单位：千元）的频率分布直方图．
（1）求抽取的这家店铺，元旦当天销售额的平均值；
（2）估计抽取的家店铺中元旦当天销售额不低于
元的有多少家；
（3）为了了解抽取的各店铺的销售方案，销售额在
和
的店铺中共抽取两家店铺进行销售研究，求抽取的店铺销售额在和各一个的概率．
28、已知函数
.
（1）求的单调区间；
（2）若
对
恒成立，求a的取值范围.
29、如图，正方体
的棱长为2．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
30、地球上北纬
圈上有
，
两点，点在西经
，点在东经
，求，两点的球面距离．（设地球半径为）
31、在
中，角
、
、
所对的边分别为、
、
，且向量
与向量
共线．
（1）求角的大小；
（2）若
，且
，
，求三角形
的面积．
32、已知函数
,
,其中
.
（1） 解不等式
；
（2） 任意
,
恒成立,求
的取值范围.
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