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1、下列四种说法正确的有( )
①函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了；
②f(x)＝
是函数；
③函数y＝2x(x∈N)的图象是一条直线；
④f(x)＝
与
是同一函数．
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2、如图，已知梯形OABC中，
，
，
，
，用直线
截这个梯形，设位于此直线左方的图形的面积（如图中阴影部分）为y，则函数
的大致图象为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、将曲线
上各点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），得到的曲线
，把向左平移
个单位长度，得到曲线
，则下列结论正确的是（ ）
A．
的最小正周期为
B．
是的一条对称轴
C．在
上的最大值为
D．在上单调递增
4、若奇函数
在
上是增函数，且最小值是
，则它在
上是（ ）
A. 增函数且最小值是
B. 增函数且最大值是
C. 减函数且最大值是 D. 减函数且最小值是
5、在锐角
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若的面积为
，且
，则的周长的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
6、在下列函数中，同时满足：①是奇函数，②以
为周期的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x>0时，f（x）=
x+1，则当x<0时，f（x）的 表达式为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、若实数a，b满足
，则下列选项中一定成立的有（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知直线
经过点
，且与直线
垂直，则的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、集合
则
（ ）
A．[0,1]
B．[0,1)
C．(0,1]
D．(0,1)
11、2022北京冬奥会开幕式将我国二十四节气融入倒计时，尽显中国人之浪漫．倒计时依次为：大寒、小寒、冬至、大雪、小雪、立冬、霜降、寒露、秋分、白露、处暑、立秋、大暑、小暑、夏至、芒种、小满、立夏、谷雨、清明、春分、惊蛰、雨水、立春，已知从冬至到夏至的日影长等量减少，若冬至、立冬、秋分三个节气的日影长之和为31.5寸，冬至到处暑等九个节气的日影长之和为85.5寸，问大暑的日影长为（ ）
A．4.5寸
B．3.5寸
C．2.5寸
D．1.5寸
12、若
成等比数列，
成等差数列，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知等比数列
满足
，
，则
（ ）
A．21
B．42
C．63
D．84
15、
直线
与圆
有公共点；
点
在圆外，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
16、已知向量
，
满足
，
，
，则在上的投影为（ ）
A．1
B．
C．2
D．
17、已知下列四个条件：①
；②
；③
；④
，能推出
成立的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
18、函数
（
，
）的值域为
，则
与
的关系是（ ）
A．
B．
C．
D．不能确定
19、已知集合
，
，则
中的元素个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
20、已知
，
，那么向量
（ ）.
A．
B．
C．
D．
21、已知角α和角β的两边分别平行且一组边方向相同，另一组边的方向相反，若α＝45°，则β＝________.
22、已知集合
，集合
的所有非空子集依次记为：
，设
分别是上述每一个子集内元素的乘积.(如果的子集中只有一个元素，规定其积等于该元素本身)，那么
__________．
23、如图所示，正方体
的棱长为
，线段
上有两个动点
.
，且
，则下列结论中正确的序号是_________.
①
；
②
平面
；
③三棱锥
的体积为定值；
④
的面积与
的面积相等.
24、用符号“
”或“
”填空：
（1）0________N*，
________Z；
（2）
________{x|x＜
}，
________{x|x＞4}；
（3）(－1，1)________{y|y＝x2}，(－1，1)________{(x，y)|y＝x2}．
25、构造一个定义在
上的奇函数___________.
26、设
，若
是
的最小值，则实数
的取值范围为_____.
27、已知点
，
是抛物线
上的两个动点，
是坐标原点，向量
，
满足
.设圆的方程为
.
（1）证明线段
是圆的直径；
（2）当圆的圆心到直线
的距离的最小值为
时，求
的值.
28、已知动点
到点
与点
的距离之比为2，记动点的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)过点
作曲线C的切线，求切线方程．
29、已知
均为正数，求证：
.
30、如图在直三棱柱
中，底面
是边长为2的等边三角形，D为
中点．
(1)求证：
平面
．
(2)若
，求点
到平面的距离．
31、计算：
．
32、如图，在半径为4m的四分之一圆（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长
，圆柱的体积为V
．
(1)求出体积V关于x的函数关系式，并指出定义域；
(2)当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大？最大体积是多少？
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