浙江省金华市2026年小升初（一）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、如图，在平行六面体中，为的中点，设，，，则（）
A．
B．
C．
D．
2、若偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（）
A. B. C. D.
3、从1,3,5,7,9中任取3个数字，从2,4,6,8中任取两个数字，一共可以组成没有重复数字的五位偶数的个数为（）
A．2880 B．7200 C． 1440 D．60
4、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
5、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
6、在区间上随机选取一个数，若的概率为，则实数的值为
A. B. 2 C. 4 D. 5
7、若函数的定义域为，则函数的定义域为（）
A. B. C. D.
8、若函数的解析式为，则（）
A．4041
B．2021
C．2022
D．4043
9、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
10、“”是“直线和直线垂直”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
11、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（）
A.2 B.1 C.0 D.
12、已知满足条件，则的最大值为
A．2
B．3
C．4
D．5
13、已知函数，其中，，则函数在上是增函数的概率为（）
A． B．
C． D．
14、已知两个夹角为的单位向量，，若向量满足，则的最大值是（）
A．
B．
C．2
D．
15、已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（）
A.求首项为，公比为的等比数列的前项的和
B.求首项为，公比为的等比数列的前项的和
C.求首项为，公比为的等比数列的前项的和
D.求首项为，公比为的等比数列的前项的和
16、已知的最大值为，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，且的图像关于点对称，则下列判断错误的是（）
A.要得到函数的图像，只需要现将的图像保持纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，再向右平移个单位
B.函数的图像关于直线对称
C.函数在上单调递减
D.当时，函数的最小值为
17、某一考场有64个试室，试室编号为001﹣064，现根据试室号，采用系统抽样法，抽取8个试室进行监控抽查，已抽看了005，021试室号，则下列可能被抽到的试室号是（）
A．029，051
B．036，052
C．037，053
D．045，054
18、设是等比数列，是的前项和，对任意正整数，有，又，则的值为（）
A．2
B．200
C．－2
D．0
19、P为椭圆上异于左右顶点，的任意一点，则直线与的斜率之积为定值，将这个结论类比到双曲线，得出的结论为：P为双曲线上异于左右顶点，的任意一点，则（）
A．直线与的斜率之和为定值
B．直线与的斜率之积为定值
C．直线与的斜率之和为定值
D．直线与的斜率之积为定值
20、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知条件，条件q：，且p是q的必要条件，则m的取值集合是__________.
22、曲线在处的切线方程为______．
23、设向量，则的夹角等于_____.
24、已知等差数列中，，，则该等差数列的公差的大小为________
25、已知三棱锥中，点在平面上的射影与点重合，．若，则三棱锥的外接球的体积为______．
26、在中，，，且的面积为，则__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、试用子集与推出关系说明是的什么条件.
（1），；
（2）是非零自然数，是正整数；
（3），；
（4），；
（5）使得关于的方程有唯一实根的实数，.
28、如图，在直棱柱中，底面四边形为边长为的菱形，，E为AB的中点，F为的中点.
(1)证明：平面；
(2)若点P为线段上的动点，求点P到平面的距离.
29、已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[﹣1，1]时，不等式：f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的范围．
（3）设g（t）=f（2t+a），t∈[﹣1，1]，求g（t）的最大值．
30、已知是等差数列，是各项均为正数的等比数列，且，， .
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设，，求数列的前项和.
31、已知直线与抛物线交于、两点，是坐标原点，.
（1）求线段中点的轨迹的方程；
（2）设直线与曲线交于、两点，，求的取值范围.
32、已知是由正整数组成的无穷数列，该数列前项的最大值记为，第项之后各项，，的最小值记为，．
（I）若为，，，，，，，，，是一个周期为的数列（即对任意，），写出，，，的值．
（II）设是正整数，证明：的充分必要条件为是公比为的等比数列．
（III）证明：若，，则的项只能是或者，且有无穷多项为．

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得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题