浙江省湖州市2026年小升初（二）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于，两点，为双曲线的右顶点，且为正三角形．设点为抛物线上的动点，点在轴上的投影为点，点，则的最小值为（）
A．5
B．4
C．
D．
2、直线与曲线（　　）
A．没有交点
B．只有一个交点
C．有两个交点
D．有三个交点
3、直线的倾斜角的范围是（）
A．
B．
C．
D．
4、已知直线l1的方程是ax﹣y+b＝0，l2的方程是x+by﹣a＝0（ab≠0，a≠b），则下列各示意图中，正确的是（）
A. B.
C. D.
5、已知双曲线的焦点到它的渐近线的距离为，点是双曲线上的一点，则双曲线的离心率为（）
A. B. C. D.
6、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
7、已知向量，，且，则向量在方向上的投影为（）
A．
B．
C．
D．
8、集合，，则等于（）．
A．
B．
C．
D．
9、有1200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为（）
A．60
B．48
C．36
D．24
10、设变量，满足约束条件则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
11、某公司抽调了含甲、乙的5个工程师到该公司的4个不同的技术部门参与研发，要求每个工程师只能去一个部门，每个部门至少去一个工程师，且甲、乙两人不能去同一个部门，则不同的安排方式一共有（）
A．216种
B．180种
C．120种
D．96种
12、如图，在三棱柱中，为的中点，若，，，则下列向量与相等的是
A．
B．
C．
D．
13、如图，球内切于圆柱，记圆柱的侧面积为，球的表面积为，则（）
A．
B．
C．
D．
14、已知，则“”是“”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
15、如图，直三棱柱中，为边长为2的等边三角形，，点、、、、分别是边、、、、的中点，动点在四边形内部运动，并且始终有平面，则动点的轨迹长度为（）
A．
B．
C．
D．
16、函数的单调递减区间是（）
A．
B．
C．
D．
17、在这个正整数中随机选取三个数，能构成递增等差数列的概率是（）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数，()，若任意，且都有，则实数a的取值范围（）
A．
B．
C．
D．
19、若五个数、、、、成等比数列，则（）
A.， B.，
C.， D.，
20、定义域为上的奇函数满足，且，则（）
A. 2 B. 1 C. -1 D. -2

二、填空题（共6题，共 30分）

21、设数列的通项公式为（），数列定义如下：对于正整数，是使得不等式成立的所有中的最小值，则数列的前项和为______（结果用表示）
22、函数的定义域为________.
23、已知数列满足，则的前10项之和为______.
24、若，则的值为 .
25、已知函数，，则________．
26、如图，在棱长为1的正方体中，点M是线段上的动点，下列四个结论：
①存在点M，使得平面；
②存在点M，使得的体积为；
③以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为
④若，过点M作正方体的外接球的截面，则截面面积的最小值为．
则上述结论正确的是___________．