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1、已知双曲线
：
的一个焦点到其渐近线的距离为
，则双曲线的实轴长为（ ）
A．2
B．
C．4
D．
2、函数
的导数为
A．
B．
C．
D．
3、已知复数
满足
，则复数的虚部为（ ）
A．1
B．
C．
D．
4、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、函数
在区间
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若
，则“
”是“函数
在区间
上单调递增”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8、已知抛物线
的焦点为
，其准线与
轴交于点
，过点作直线交抛物线
于
两点，若
且
，则
的值为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8
9、改编自中国神话故事的动画电影《哪吒之魔童降世》自7月26日首映，在不到一个月的时间，票房收入就超过了38亿元，创造了中国动画电影的神话.小明和同学相约去电影院观看《哪吒之魔童降世》，影院的三个放映厅分别在7：30，8：00，8：30开始放映，小明和同学大约在7：40至8：30之间到达影院，且他们到达影院的时间是随机的，那么他们到达后等待的时间不超过10分钟的概率是
A．
B．
C．
D．
10、已知命题
：
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知等差数列
的前
项和为
，
，
，若
（，
，且
），则的取值集合是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、如图，平面
平面
，四边形
是正方形，四边形是矩形，且
，
，若
是线段
上的动点，则三棱锥
的外接球表面积的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
，
，且
，则( )
A．
B．
C．
D．
14、下列两变量中有相关关系的是（ ）.
A.正方体的体积与边长 B.匀速行驶车辆的行驶距离与时间
C.人的身高与视力 D.某人每日吸烟量与其身体健康情况
15、已知
，则
和
的最小值分别是（ ）
A．16 ，32
B．16 ，64
C．18，32
D．18，64
16、英国著名数学家布鲁克·泰勒（Taylor Brook）以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世泰勒提出了适用于所有函数的泰勒级数，泰勒级数用无限连加式来表示一个函数，如：
，其中
．根据该展开式可知，与
的值最接近的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、过点
且与直线
垂直的直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在区间（0，1）内随机取一个数x，则
的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知数列
的通项
，其前
项和为
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
20、设集合
. 
,则实数a的取值范围是( )
A．
B.
C．
D．
21、直线
，（t为参数）与曲线
，（
为参数）的公共点的个数是________.
22、计算
.
23、在一次数学测试中，甲、乙、丙、丁四位同学中只有一位同学得了满分，他们四位同学对话如下，甲：我没考满分；乙：丙考了满分；丙：丁考了满分；丁：我没考满分.其中只有一位同学说的是真话，据此，判断考满分的同学是__________．
24、已知平面直角坐标系中的点
、
、
，
．记为
外接圆的面积，则
________．
25、某公司105位员工的月工资（单位：元）为
，
，…，
，其均值和方差分别为3800和500，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这105位员工下月工资的均值和方差分别为________．
26、二项式
的展开式中常数项是______；展开式中各项的二项式系数之和为______；各项的项的系数之和为______．
27、已知圆O：x2＋y2＝r2(r＞0)与直线3x－4y＋15＝0相切．
(1)若直线l：y＝－2x＋5与圆O交于M，N两点，求|MN|；
(2)设圆O与x轴的负半轴的交点为A，过点A作两条斜率分别为k1，k2的直线交圆O于B，C两点，且k1k2＝－3，试证明直线BC恒过一点，并求出该点的坐标．
28、已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）记函数
的最小值为
，若
，且
，求证：
.
29、从某保险公司的推销员中随机抽取50名，统计这些推销员某月的月销售额（单位：千元），由统计结果得如图频数分别表：
月销售额 分组 | [12.25，14.75） | [14.75，17.25） | [17.25，19.75） | [19.75，22.25） | [22.25，24.75） |
频数 | 4 | 10 | 24 | 8 | 4 |
（1）作出这些数据的频率分布直方图；
（2）估计这些推销员的月销售额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点作代表）；
（3）根据以上抽样调查数据，公司将推销员的月销售指标确定为17.875千元，试判断是否有60%的职工能够完成该销售指标．
30、长绒棉是世界上纤维品质最优的棉花，也是全球高端纺织品及特种纺织品的重要原料，新疆具有独特的自然资源优势，是我国最大的长绒棉生产基地，产量占全国长绒棉总产量的95%以上，新疆某农科所为了研究不同土壤环境下长绒棉的品质，选取甲、乙两地实验田进行种植，在棉花成熟后采摘，分别从甲、乙两地采摘的棉花中各随机抽取50份样本，测定其马克隆值，整理测量数据得到下表（单位：份）：
马克隆值 |
|
|
|
|
|
|
|
甲地 | 2 | 4 | 7 | 10 | 14 | 8 | 5 |
乙地 | 7 | 9 | 10 | 11 | 7 | 4 | 2 |
棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标，是棉纤维重要的内在质量指标之一，根据现行国家标准规定，马克隆值可分为
，
，三级，级品质最好，级为标准级，级品质最差，其分类标准如下表所示：
马克隆值 |
|
|
|
级别 |
|
|
|
(1)现从甲地这50份样本的马克隆值为级或级的棉花中，利用分层抽样的方法，随机抽取6份，再从这6份中随机抽取3份作其它质量指标检测，求这3份中取到级品1份，级品2份的概率；
(2)完成下面
列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为该品种棉花的马克隆值级别与土壤环境有关？
|
|
| 合计 |
甲地 |
|
|
|
乙地 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
31、函数
的值域为集合，函数
的定义域为集合，记
.
（1）若
，试判断是
的什么条件？（以充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要之一作答）
（2）若是的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
32、某电商专门生产某种电子元件，生产的电子元件除编号外，其余外观完全相同，为了检测元件是否合格，质检员设计了图甲、乙两种电路.
(1)在设备调试初期，已知该电商试生产了一批电子元件共5个，只有2个合格，质检员从这批元件中随机抽取2个安装在甲图电路中的，处，请用集合的形式写出试验的样本空间，并求小灯泡发亮的概率；
(2)通过设备调试和技术升级后，已知该电商生产的电子元件合格率为0.9，且在生产过程中每个电子元件是否合格互不影响，质检员从该电商生产的一批电子元件中随机抽取3个安装在乙图电路中的，，处，求小灯泡发亮的概率.
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