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1、某几何体的三视图如图所示，正视图、侧视图和俯视图均为直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、若
，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、若直线mx+ny=4和圆x2+y2=4没有交点，则过点(m，n)的直线与椭圆
+
=1的交点的个数为（ ）
A．0或1
B．2
C．1
D．0
4、已知集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
5、如图，已知平面α⊥平面β，A、B是平面α与平面β的交线上的两个定点，DA⊂β，CB⊂β，且DA⊥α，CB⊥α，AD＝4，BC＝8，AB＝6，在平面α内有一个动点P，使得∠APD＝∠BPC，当平面PAD与平面PBC所成二面角的平面角为90°时，则△PAB的面积的是（ ）
A．12
B．16
C．
D．
6、已知
，
，记
，则
与
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．与的大小关系不确定
7、已知三棱锥
的直观图如图所示，则该三棱锥的俯视图为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、甲球与某立方体的各个面都相切，乙球与这个立方体的各条棱都相切，丙球过这个立方体的所有顶点，则甲、乙、丙三球的半径的平方之比为
A．1∶2∶3
B．1∶
∶
C．1∶
∶
D．1∶2∶3
9、若函数
是幂函数，且图像与坐标轴无交点，则
（ ）
A.是偶函数 B.是奇函数
C.是单调递减函数 D.在定义域内有最小值
10、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
，且不等式
对任意
恒成立，则
的最大值为
A．
B．
C．
D．
12、已知非零实数a，b满足
，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分别是BB1和B1C1的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、首项为
，公差为
的等差数列
的前
项和为
，满足
.则的取值范围（ ）
A.
或
B.
C.
D.
16、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、用反证法证明命题：若整系数一元二次方程
有有理根，那么
， 
， 
中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（ ）
A．假设， ， 都是偶数
B．假设， ， 都不是偶数
C．假设， ， 至少有一个是偶数
D．假设， ， 至多有两个是偶数
18、已知等比数列满足
是数列的前项积，则对任意的
，总有（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知函数
，则在下列区间上，
单调递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y＝f(x)的图象大致为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
21、已知集合
，
，则集合
中元素的个数为________．
22、天气预报说，未来三天每天下雨的概率都是0.6，用1、2、3、4表示不下雨，用5、6、7、8、9、0表示下雨，利用计算机生成下列20组随机数，则未来三天恰有两天下雨的概率大约是_______．
23、现有30个分别标有不同编号的球，其中有27个红球，3个黑球.若从这30个球中取出3个球，则至少取到两个黑球的取法总数为___________（用数字作答）
24、已知
, 则
的取值范围是________.
25、
中，
，则向量
在向量
方向上的投影为_________．
26、若函数
是偶函数，定义域为
，则
________.
27、已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
28、在①
，②复平面内表示
的点在函数
上，③
.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中
已知复数
，
，___________.若
，求复数
29、
中，角A，B，C所对边分别是a、b、c，且
．
(1)求
的值；
(2)若
，求面积的最大值．
30、某校为了解高三年级不同性别的学生对体育课改上自习课的态度（肯定还是否定），进行了如下的调查研究.全年级共有
名学生，男女生人数之比为
，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为
．
（1）求抽取的男学生人数和女学生人数；
（2）通过对被抽取的学生的问卷调查，得到如下
列联表：
| 否定
| 肯定
| 总计
|
男生
|
| 10
|
|
女生
| 30
|
|
|
总计
|
|
|
|
①完成列联表；
②能否有
的把握认为态度与性别有关？
（3）若一班有
名男生被抽到，其中人持否定态度，
人持肯定态度；二班有名女生被抽到，其中人持否定态度，人持肯定态度．
现从这
人中随机抽取一男一女进一步询问所持态度的原因，求其中恰有一人持肯定态度一人持否定态度的概率．
解答时可参考下面临界值表：
| 0.10
| 0.05
| 0.025
| 0.010
| 0.005
|
| 2.706
| 3.841
| 5.024
| 6.635
| 7.879
|
31、已知数列
的前
项和为
，
，当
时，
.
（1）求证：当，
为定值；
（2）把数列和数列
中的所有项从小到大排列，组成新数列
，求数列的前
项和
.
32、在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
．
(1)求圆的直角坐标方程；
(2)设圆与直线交于点
，
，若点
的坐标为（4，2），求
．
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