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1、已知直线
与圆
相交的弦长为
，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、一个圆形电子石英钟由于缺电，指针刚好停留在
整，三个指针(时针、分针、秒针)所在射线将时钟所在圆分成了三个扇形，一只小蚊子（可看成是一个质点）随机地飞落在圆面上，则恰好落在时针与分针所夹扇形内的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、椭圆
上一点
到焦点
的距离为2，
是
的中点，则
等于（ ）
A．2
B．4
C．6
D．1.5
4、从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为
，
，中位数分别为
，
，则（ ）
A. 
，
B. ，
C. 
， D. ，
5、已知正三棱柱
的所有棱长都为3，
是
的中点，
是线段
上的动点.若三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上，则球表面积的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知函数
图象上相邻两条对称轴之间的距离为
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
7、不等式
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
或
8、在
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、“
”是“曲线
表示椭圆”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10、定义在
上的函数
满足
，
，且
时，
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．
11、函数y=2x3-3x2（ ）
A．在x=0处取得极大值0，但无极小值
B．在x=1处取得极小值-1，但无极大值
C．在x=0处取得极大值0，在x=1处取得极小值-1
D．以上都不对
12、已知向量
、
满足
，
，且
，那么
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若
，
，当
取最小值时，
的值等于（ ）
A.19 B.
C.
D.
14、已知内角，，所对的边分别为，，，面积为
，若
，
，则的形状是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．正三角形
D．等腰直角三角形
15、抛物线
绕其顶点顺时针旋转90°之后，得到的图象正好对应抛物线
，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．
16、在中，
边上的中线
的长为2，点
是
所在平面上的任意一点，则
的最小值为
A．1
B．2
C．-2
D．-1
17、已知复数
(其中i为虚数单位)，z的共轭复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
18、正三棱台侧面与底面所成角为
，侧棱与底面所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若关于
的不等式
的解集为
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、椭圆
+
=1与双曲线
-
=1有相同的焦点，则a的值是（ ）
A．
B．1或-2
C．1或
D．1
21、已知函数
，若关于
的方程
有4个不同的实数根，则实数
的取值范围为___________.
22、设
，则
___________.
23、已知扇形的面积为
，弧长为，则该扇形的圆心角为______
.
24、已知等差数列
中，
，
，则该等差数列的公差的大小为________
25、在中，内角、、所对的边分别为、、，已知
，
，则
______．
26、《九章算术》是我国第一部数学专著，下有源自其中的一个问题：“今有金箠（chuí），长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．问金箠重几何？”其意思为：“今有金杖（粗细均匀变化）长5尺，截得本端1尺，重4斤，截得末端1尺，重2斤．问金杖重多少？”则答案是_________．
27、为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
男生 |
| 5 |
|
女生 | 10 |
|
|
合计 |
|
| 50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
。
(1）请将上面的列联表补充完整；
(2）是否有99％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由。
28、如图，在三棱柱中
，点，
分别是，
的中点，已知
平面
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面所成角的正弦值.
29、已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若对于
，求的取值范围.
30、已知圆方程是
，直线
平行于
且在圆上截得的弦长为
，求直线的方程.
31、已知常数
，向量
， 
，经过点
，以
为方向向量的直线与经过点
，以
为方向向量的直线交于点
，其中
．
（
）求点的轨迹方程，并指出轨迹
．
（
）若点
，当
时， 
为轨迹上任意一点，求
的最小值．
32、2021年5月12日，2022北京冬奥会和冬残奥会吉祥物冰墩墩、雪容融亮相上海展览中心．为了庆祝吉祥物在上海的亮相，某商场举办了一场赢取吉祥物挂件的“双人对战”游戏，游戏规则如下：参与对战的双方每次从装有3个白球和2个黑球（这5个球的大小、质量均相同，仅颜色不同）的盒子中轮流不放回地摸出1球，摸到最后1个黑球或能判断出哪一方获得最后1个黑球时游戏结束，得到最后1个黑球的一方获胜．设游戏结束时对战双方摸球的总次数为X．
(1)求随机变量X的概率分布；
(2)求先摸球的一方获胜的概率，并判断这场游戏是否公平．
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