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1、已知函数
，若
的图象关于点
对称，且直线
与函数的图象的两个交点之间的最短距离为
，则下列四个结论中错误的是（ ）
A．的最小正周期为
B．的单调递减区间是
，
C．的图象关于直线
对称
D．的图象向右平移
个单位长度后得到的函数为奇函数
2、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若
为空间的一个基底，则下列各项中能构成基底的一组向量是（ ）
A．
，
，
B．
，，
C．
，，
D．
，
，
4、定义在区间
上的函数的导函数
的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．函数在区间
单调递增
B．函数在区间
单调递减
C．函数在
处取得极小值
D．函数在
处取得极小值
5、直线
被圆
所截得弦的长度为
，则实数
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、对于三次函数
，给出定义：设
是
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数
，则
（ ）
A.2017 B.2018 C.2019 D.2020
7、将一枚均匀的硬币投掷
次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
8、设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，且直线
，直线
，下列命题为真命题的是
A．“
”是“
”的充分条件
B．“
”是“
”的既不充分又不必要条件
C．“
”是“”的充要条件
D．“”是“
”的必要条件
9、已知双曲线
的左､右焦点分别为
，
，点A在双曲线上且
，若
的内切圆的半径为
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合
，则C集合中元素的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
11、已知
，
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
满足
时, 
的最大值为
,则直线
过定点（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、
（ ）
A. 
B. 
C. 
D.
14、下列各组函数是同一函数的是（ ）
A．
与
B．
与
C．
与
D．
与
15、若复数
，则
的虚部为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、设全集
， 
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知等差数列
满足
，
，则它的前10项的和
（ ）
A．123
B．105
C．95
D．23
18、已知函数
，给以下四个结论：①
的解集为
；②
是极小值， 
是极大值；③
有极小值，但无最小值；④有极小值，也有最小值.其中正确的是（ ）
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ②④
19、若
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、直线
与平面
内的无数条直线垂直，则直线与平面的关系是（ ）
A．和平面平行
B．和平面垂直
C．在平面内
D．不能确定
21、函数
的奇偶性是______．
22、设a为实常数，
是定义在R上的奇函数，当
时，
，若
对一切
成立，则a的取值范围为______.
23、设
为非零常数，已知
的展开式中各项系数和为
，则展开式中常数项等于________.
24、关于
的二元线性方程组
的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为
，则
___________
25、自球面上一点
作球两两垂直的三条弦
，球的半径为
，则
=______
26、函数
的定义域为_____________________．
27、已知数列
，且满足
（
且
）
（1）证明新数列
是等差数列，并求出
的通项公式.
（2）令
，设数列
的前n项和为
，求
的最大值，并说明理由.
28、函数f（x）
的定义域为A，B＝{x|3a＜x＜a+1}．
（1）求集合A；
（2）若A∩B＝B，试求实数a的取值范围．
29、已知曲线
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
且斜率为
的直线
交曲线于
， 
两点，若
，当
时，求的取值范围.
30、如图，三棱柱
中，
，D为AB上一点，且
平面
.
（1）求证：
；
（2）若四边形
是矩形，且平面
平面ABC，直线
与平面ABC所成角的正切值等于2，
，
，求三楼柱的体积.
31、如图，
是边长为2的正三角形，
是以
为斜边的等腰直角三角形.已知
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
32、已知函数
，其中为实常数.
（1）若
，解关于
的方程
；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由.
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