江苏省苏州市2026年小升初（3）数学试卷（含解析）

1、设，则（   ）

A.1 B.4 C.6 D.2

2、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、过点，且与直线有相同方向向量的直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，

①BM与ED平行； ②CN与BE是异面直线；

③CN与BM成角； ④DM与BN垂直．

以上四个命题中，正确命题的序号是   （ ）

A. ①②③   B. ②④   C. ③④   D. ②③④

5、命题“若，则”的否命题是（   ）

A.若，则  B.若，则

C.若，则 D.若，则

6、已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么△ABC面积是△OBD面积的（   ）倍.

A．2

B．3

C．4

D．6

7、已知为虚数单位，复数满足，则复数对应的点所在的象限为（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和，则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道，令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，则用“调日法”得到的近似分数与实际值误差小于0.01的次数为（       ）

A．五

B．四

C．三

D．二

9、设集合，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的函数是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、设集合，为实数，为整数集，则（ ）

A．   B．

C．   D．

12、已知点在△内部一点，且满足，则△，△，△的面积之比依次为

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，设，若存在，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、给出下列三个命题:

命题1：存在奇函数和偶函数,使得函数是偶函数；

命题2：存在函数、及区间，使得、在上均是增函数, 但在上是减函数；

命题3：存在函数、（定义域均为），使得、在处均取到最大值，但在处取到最小值.

那么真命题的个数是 ．

A．

B．

C．

D．

15、已知等差数列（）的前n项和为，公差，，则使得的最大整数n为（       ）

A．9

B．10

C．17

D．18

16、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

17、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、“”是“”的（   ）条件

A.充分不必要 B.必要不充分

C.充要 D.既不充分也不必要

19、已知在R上是减函数，那么a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、集合A＝{(x，y)|y＝x}和B＝ ，则下列结论中正确的是 (　　)

A. 1∈A   B. B⊆A   C. (1,1)⊆B   D. ∅∈A

21、设函数，若，则的取值范围是___．

22、已知点和抛物线，过的焦点的直线与交于两点，若，则直线的方程为_______.

23、设，记，若，，则________.

24、的展开式中的常数项为   。

25、对于函数，若存在正实数，对于任意，都有，则称函数在上是有界函数，下列函数：

①；②；③；④；

其中在上是有界函数的序号为________.

26、某市在进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成市内公园，经过测量得到这个三角形区域的三条边分别为700m，300m，800m，这个区域的面积是____.

27、在①，②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，然后解答问题．

记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，已知 ．

(1)求B；

(2)若，，求b．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

28、直播带货是通过互联网直播平台进行商品线上展示､咨询答疑､导购销售的新型营销模式.据统计，某职业主播的粉丝量不低于万人时，其货物销售利润（单位：万元）随粉丝量（单位：万人）的变化情况如右表所示：

(1)根据表中数据，分别用模型和建立关于的函数解析式；

(2)已知该主播的粉丝量为万人时，货物销售利润为万元，你认为（1）中哪个函数模型更合理？说明理由.（参考数据：）

29、已知命题“”是假命题．

（1）求实数a的取值集合A；

（2）若集合是集合A的必要不充分条件，求m的取值范围．

30、设全集，集合与集合，且，求，.

31、如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，是正三角形，，．

(1)求证：平面平面PBD；

(2)若直线PC与平面ABCD所成的角为45°，平面PAB与平面PCD的交线为l，求二面角A-l-C的余弦值．

32、正四棱锥P—ABCD，棱长都为2，E、F、G分别是棱PA、PB、PC的中点

(1)求证：平面EFG//平面ABCD；

(2)求直线AB到平面PCD的距离