江苏省镇江市2026年小升初（3）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在中，分别是角的对边，以下四个结论中，正确的是（）
A．若，则
B．若，则
C．
D．若，则是锐角三角形
2、已知直线与直线平行，且在轴上的截距为，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
3、复数(i是虛数单位)的模等于（）
A．
B．
C．
D．
4、已知均为第一象限的角，那么是的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5、若、是方程的两个不相等的实数根，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
6、若实数，满足则的最大值为（）
A. B.0 C.1 D.3
7、已知（2，﹣1，2），（x，y，6），与共线，则x+y＝（）
A．5
B．6
C．3
D．9
8、双曲线的焦距为（）．
A.2 B. C. D.4
9、若函数（，且）的值域为，则与的大小关系是（）
A. B. C. D.不能确定
10、如图，设A，B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为m，∠BAC＝α，∠ACB＝β，则A，B两点间的距离为（）
A．
B．
C．
D．
11、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
12、函数的图象是（）
A．
B．
C．
D．
13、在空间中，已知命题的三个顶点到平面的距离相等且不为零，命题：平面平面，则是的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
14、如图，已知，是以为直径的圆上的一段圆弧，是以为直径的圆上的一段圆弧，是以为直径的圆上的一段圆弧，三段弧构成曲线W．下列关于曲线W的说法中，正确的个数为（）
①曲线W与x轴围成的封闭图形的面积为；
②曲线W上共有5个整点（横、纵坐标均为整数的点）；
③所在圆与所在圆的公共弦所在直线的方程为．
A．0
B．1
C．2
D．3
15、2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会在北京天安门广场隆重举行，大会中的阅兵活动向全世界展示了我军威武文明之师的良好形象，展示了科技强军的伟大成就以及维护世界和平的坚定决心，在阅兵活动的训练工作中，不仅使用了北斗导航、电子沙盘、仿真系统、激光测距机、迈速表和高清摄像头等新技术装备，还通过管理中心对每天产生的大数据进行存储、分析、有效保证了阅兵活动的顺利进行，假如训练过程过程中第一天产生的数据量为，其后每天产生的数据量都是前一天的倍，那么训练天产生的总数据量为（）
A. B. C. D.
16、已知随机变量的分布列如下，则的值是( )
0
1

A. 0 B. C. D.
17、空间四边形中，分别是的中点，，则异面直线所成的角为（）
A．
B．
C．
D．或
18、三棱锥四个顶点均在同一球面上，正面，，则该球体积（）
A. B. C. D.
19、某人身带钥匙3把（注3把钥匙中只有1把能打开家门），此人随机从口袋中摸出一把钥匙试开门.（1）开不了门不扔掉放回口袋继续摸钥匙开门（2）开不了门就扔掉，再继续摸钥匙开门.问按这两种方式开门，此人第二次才打开家门的概率分别为多少（）
A．，
B．，
C．，
D．，
20、已知函数与的部分图象如图所示，现推理得到下面四个结论：①；②；③；④．其中错误的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4

二、填空题（共6题，共 30分）

21、关于x的不等式的解集为__________．
22、年月我国成功发射了第一颗人造地球卫星“东方红一号”，这颗卫星的运行轨道是以地心（地球的中心）为一个焦点的椭圆.已知卫星的近地点（离地面最近的点）距地面的高度约为，远地点（离地面最远的点）距地面的高度约为，且地心、近地点、远地点三点在同一直线上，地球半径约为，则卫星运行轨道是上任意两点间的距离的最大值为___________．
23、已知，分别是双曲线C：的左右焦点，双曲线C的右支上一点Q满足，O为坐标原点，直线与该双曲线的左支交于P点，且，则双曲线C的渐近线方程为______．
24、数列满足，若，则前12项的和______.
25、已知函数，给出以下命题：
①若函数不存在单调递减区间，则实数b的取值范围是；
②过点且与曲线相切的直线有三条；
③方程的所有实数的和为16；
④方程，则的极小值为.
其中真命题的序号是___________.
26、已知函数的导函数为，，，则的解集为___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数，
(1)若函数在处的切线也是函数图象的一条切线，求实数a的值；
(2)若函数的图象恒在直线的下方，求实数a的取值范围；
(3)若，且，判断与的大小关系，并说明理由.
28、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的短轴长为2，离心率为．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若直线l与椭圆E相切于点P（点P在第一象限内），与圆相交于点A，B，且，求直线l的方程．
29、已知集合，．
(1)求集合；
(2)若，求实数的取值范围；
(3)若，求实数的取值范围．
30、已知p：，q：，若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
31、已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若求实数的值.
32、已知椭圆：过点，且到两焦点的距离之和为.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知不经过原点的直线交椭圆于、两点，线段的中点在直线上，求的取值范围.

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得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题