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1、已知点
在椭圆
上，点
分别为椭圆
的左､右焦点，并满足
面积等于4，则
等于（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16
2、已知
，
且
，
，
，某班的几位学生根据以上条件，得出了以下4个结论：
①
且
； ②
且
；③
且
；④ 且．
其中不可能成立的结论共有
个．
．
A．1
B．2
C．3
D．4
3、如图所示，在棱长为1的正方体
中，下列结论正确的是（ ）
A．
与平面
所成角的正弦值是
B．
与平面所成角的正弦值是
C．四棱锥
的体积是
D．三棱锥
的体积是
4、已知球
的表面积为
，
是顶点都在球的球面上的等边三角形，到平面
的距离为2，则的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在
中，根据下列条件解三角形，则其中有二个解的是
A.
B.
C.
D.
6、已知非零向量
满足
，
，若
，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8、对于一个数的三次方，我们可以分解为若干个数字的和：
，
，
，
，…，根据上述规律，
的分解式中等号右边的所有数中最大的数为（ ）
A．325
B．323
C．649
D．647
9、
转化为弧度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知锐角三角形的三边长分别为2，5，，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
在区间
上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、农业农村部于2021年2月3日发布信息：全国按照主动预防、内外结合、分类施策、有效处置的总体要求，全面排查蝗灾隐患.为了做好蝗虫防控工作，完善应急预案演练，专家假设蝗虫的日增长率为6%，最初有
只，则大约经过（ ）天能达到最初的1200倍.
（参考数据：
，
，
，
）
A．122
B．124
C．130
D．136
13、已知命题
：
，若命题是假命题，则
的取值范围为
A．
B．
C．
D．或
14、复数
的虚部为（ ）
A．0
B．
C．4
D．-4
15、已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，若点
是
与
在第一象限内的交点，且
,设与的离心率分别为
，则
的取值范围是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为
A．99
B．99.5
C．100
D．100.5
18、已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求
的最小值是
A. 4 B. 6 C. 7 D. 9
19、若关于
的方程
有解，则实数
的最小值为（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 2
20、与直线2x-y+1=0关于y轴对称的直线方程为（ ）
A．2x+y+1=0
B．2x-y-1=0
C．2x+y-1=0
D．x-2y-1=0
21、数列
……的前
项和
________.
22、已知直线
圆C:
则直线
被圆C所截得的线段的长为______.
23、某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是______．
24、已知
是等比数列，它的前
项和为
，且
，
，则
________
25、已知f(x)＝x2＋kx＋5，g(x)＝4x，设当x≤1时，函数y＝4x－2x＋1＋2的值域为D，且当x∈D时，恒有f(x)≤g(x)，则实数k的取值范围是____________．
26、
___________.（用数字作答）
27、已知函数
．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求证：存在唯一的
，使得曲线在点
处的切线的斜率为
；
（Ⅲ）比较
与
的大小，并加以证明．
28、已知等差数列
的前项和为，
，
，数列
满足
，
.
(1)求的通项公式：
(2)设数列
满足
，
①求前
项中所有奇数项和
，②若的前n项和为
，证明：
.
29、已知抛物线
过点
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过抛物线焦点
作直线
与抛物线交于
两点，已知线段
的中点
横坐标为4，求弦的长度．
30、已知数列
和
满足：
，其中
为实数，
为正整数.
（1）对任意实数，求证：
不成等比数列；
（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论.
31、给定函数
（1）判断函数
的单调性，并求出的极值；
（2）画出函数的大致图象；
（3）求出方程
的解的个数
32、过点
作直线与抛物线
相交于
两点.
(1)若直线的斜率是1，求弦的长度；
(2)设原点为O，问：直线
与直线
的斜率之积是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.
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