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江苏省淮安市2026年小升初(三)数学试卷(含解析)

考试时间: 90分钟 满分: 160
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知点在椭圆上,点分别为椭圆的左右焦点,并满足面积等于4,则等于(       

    A.2

    B.4

    C.8

    D.16

  • 2、已知,某班的几位学生根据以上条件,得出了以下4个结论:

       ;③ ;④ 

    其中不可能成立的结论共有  个.

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 3、如图所示,在棱长为1的正方体中,下列结论正确的是(       

    A.与平面所成角的正弦值是

    B.与平面所成角的正弦值是

    C.四棱锥的体积是

    D.三棱锥的体积是

  • 4、已知球的表面积为是顶点都在球的球面上的等边三角形,到平面的距离为2,则的面积为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、中,根据下列条件解三角形,则其中有二个解的是

    A.   B.

    C. D.

     

  • 6、已知非零向量满足,若,则实数的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知,则“”是“”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 8、对于一个数的三次方,我们可以分解为若干个数字的和:,…,根据上述规律,的分解式中等号右边的所有数中最大的数为(       

    A.325

    B.323

    C.649

    D.647

  • 9、转化为弧度数为(        

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知锐角三角形的三边长分别为2,5,,则实数的取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、农业农村部于2021年2月3日发布信息:全国按照主动预防、内外结合、分类施策、有效处置的总体要求,全面排查蝗灾隐患.为了做好蝗虫防控工作,完善应急预案演练,专家假设蝗虫的日增长率为6%,最初有只,则大约经过(       )天能达到最初的1200倍.

    (参考数据:

    A.122

    B.124

    C.130

    D.136

  • 13、已知命题,若命题是假命题,则的取值范围为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、复数的虚部为( )

    A.0

    B.

    C.4

    D.-4

  • 15、已知椭圆与双曲线有相同的焦点,若点在第一象限内的交点,且,设的离心率分别为,则的取值范围是(   )

    A.   B.   C.   D.

  • 16、已知,则abc的大小关系为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、从2005个编号中抽取20个号码入样,采用系统抽样的方法,则抽样的间隔为

    A.99

    B.99.5

    C.100

    D.100.5

  • 18、已知x0y0,且x+y1,求的最小值是

    A. 4   B. 6   C. 7   D. 9

     

  • 19、若关于的方程有解,则实数的最小值为(   )

    A. 4   B. 6   C. 8   D. 2

     

  • 20、与直线2x-y+1=0关于y轴对称的直线方程为( )

    A.2x+y+1=0

    B.2x-y-1=0

    C.2x+y-1=0

    D.x-2y-1=0

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、数列……的前项和________.

  • 22、已知直线C:则直线被圆C所截得的线段的长为______.

  • 23、某四面体的三视图如图所示.该四面体的六条棱的长度中,最大的是______

     

  • 24、已知是等比数列,它的前项和为,且,则________

  • 25、已知f(x)=x2kx+5,g(x)=4x,设当x≤1时,函数y=4x-2x+1+2的值域为D,且当xD时,恒有f(x)≤g(x),则实数k的取值范围是____________

  • 26、___________.(用数字作答)

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知函数

    Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;

    Ⅱ)求证:存在唯一的,使得曲线在点处的切线的斜率为

    Ⅲ)比较的大小,并加以证明.

  • 28、已知等差数列的前项和为,数列满足.

    (1)求的通项公式:

    (2)设数列满足

    ①求项中所有奇数项和,②若的前n项和为,证明:.

  • 29、已知抛物线过点

    (1)求抛物线的标准方程;

    (2)过抛物线焦点作直线与抛物线交于两点,已知线段的中点横坐标为4,求弦的长度.

  • 30、已知数列满足:,其中为实数,为正整数.

    1)对任意实数,求证:不成等比数列;

    2)试判断数列是否为等比数列,并证明你的结论.

  • 31、给定函数

    (1)判断函数的单调性,并求出的极值;

    (2)画出函数的大致图象;

    (3)求出方程的解的个数

  • 32、过点作直线与抛物线相交于两点.

    (1)若直线的斜率是1,求弦的长度;

    (2)设原点为O,问:直线与直线的斜率之积是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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