江苏省盐城市2026年小升初（二）数学试卷（含解析）

1、若函数有极值点，，且，则关于 的方程的不同实根个数是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

2、已知､为非零向量，则“”是“为锐角”的（       ）条件

A．充要

B．必要不充分

C．充分不必要

D．既不充分也不必要

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知等比数列的公比为正数，且，则

A．

B．

C．

D．

5、已知函数由下表给出，若，则(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

6、 的值（   ）

A. B. C. D.

7、函数图象的对称中心的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是一程序框图,则输出的值为(   )

A. B. C. D.

9、已知，，则的最小值为（ ）

A．4

B．8

C．12

D．16

10、若实数，满足则的最大值为（   ）

A.7 B.8 C.9 D.10

11、已知集合，则下列结果错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀，当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是（   ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．无法判断

13、某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长棱的长度为(   )

A. B. C. D.

14、若，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

15、已知log89＝a，log25＝b，则lg3＝（     ）

A．

B．

C．

D．

16、函数的图象 （ ）

A.关于点对称 B.关于直线对称

C.关于点对称 D.关于直线对称

17、已知定义在上的函数满足，，则（ )

A．   B． C． D．

18、将4名学生分到， ， 三个宿舍，每个宿舍至少1人，其中学生甲不到宿舍的不同分法有（   ）

A. 30种   B. 24种   C. 18种   D. 12种

19、已知集合，则（   ）．

A．   B．   C．   D．

20、将正三棱柱截去三个角（如图甲所示，分别是三边的中点）得到几何体如图乙，则该几何体的正视图为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、若圆的一条直径的端点是、，则此圆的方程是_______．

22、已知函数，若，则实数的值等于__________．

23、在中，三边长分别为，，，则 ___________．

24、若平面向量，则在上的投影为___________.

25、某校今年计划招聘女教师人，男教师人，若、满足则该学校今年计划招聘的教师人数最大值为__________．

26、如图，直三棱柱中，，，为线段上的一个动点，则的最小值是_______.

27、已知复数，，.

（1）当时，求的值.

（2）若是纯虚数，求的值.

（3）若在复平面上对应的点在第二象限，求的取值范围.

28、已知是等差数列，其前项和为．若．

(1)求的通项公式；

(2)设，数列的前项和为，求．

29、定义：若对定义域内任意x，都有（a为正常数），则称函数为“a距”增函数．

（1）若，(0，)，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；

（2）若，R是“a距”增函数，求a的取值范围；

（3）若，(﹣1，)，其中kR，且为“2距”增函数，求的最小值．

30、计算：

31、在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，在以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为．

（1）设曲线C与直线l的交点为A、B，求弦AB的中点P的直角坐标；

（2）动点Q在曲线C上，在（1）的条件下，试求△OPQ面积的最大值．

32、在长方体中，，为棱的中点．

（1）求证：平面；

（2）若四边形为正方形，求证：平面．