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1、已知正三棱柱
的底面边长为1，侧棱长为2， 
为
的中点，从拉一条绳子绕过侧棱
到达
点的最短绳长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、已知数列
的前
项和
，则“
”是“为等比数列”的
A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分又不必要条件
3、
值为（ ）
A.
B. C.
D.
4、设等比数列
的前
项和为
，若
，则
（ ）
A．
B．16
C．12
D．
5、若全集为R，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设
,
,
,则（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知点A（1，2）在圆C：
外，则实数m的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设变量x，y满足约束条件：
，则目标函数
的最小值为（ ）
A.6 B.
C.
D.
10、若复数
，则
的共轭复数
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知集合
，则满足
的非空集合
的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 8 D. 7
12、已知函数
，判断下列给出的四个命题，其中正确的命题有（ ）个.
①
的最小正周期为
；
②将函数
的图象向左平移
个单位，将得到一个偶函数；
③函数在区间
上是减函数；
④“函数取得最大值”的一个充分条件是“
”
A．0
B．1
C．2
D．3
13、空间向量
，
，且向量
与
共线，则
的值为（ ）
A．－8
B．8
C．－4
D．4
14、已知函数
，若函数
在区间（t，t+1）（t
R）上有最小值，则实数t的取值可能为（ ）
A．-2
B．
C．0
D．1
15、已知复数
，
是的共轭复数，则
（ ）
A．0
B．
C．1
D．2
16、设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是
A．α内有无数条直线与β平行
B．α内有两条相交直线与β平行
C．α，β平行于同一条直线
D．α，β垂直于同一平面
17、已知
，
，
，则
A．
B．
C．
D．
18、已知矩形ABCD中，AB=3，BC=2，将△CBD沿BD折起至△C'BD.当直线C'B与AD所成的角最大时，三棱锥
的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设
是椭圆
上一点，
，
分别是两圆
和
上的点，则
的最小值、最大值分别为（ ）
A．8，11
B．8，12
C．6，10
D．6，11
21、过抛物线
的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于
两点，在
轴上的正射影分别为
．若梯形
的面积为
，则
．
22、
______________________.
23、某程序框图如图所示,若使输出的结果不大于37,则输入的整数i的最大值为_____.
24、已知函数
的定义域是
，值域为
，则
的取值范围是_______．
25、已知复数
，则复数
的模为____________.
26、设变量，
满足约束条件
，则
的最大值为_______
27、计算：
（1）
；
（2）
.
28、在△
中，
所对的边分别为
，
，
．
（1）求
；
（2）若
，求
,
，
．
29、在
中，内角
，
，
的对边分别是
，
，
，若，，成等差数列，且
.
（1）求
的值；
（2）若的面积为
，求的周长.
30、已知函数
的部分图像如图所示.
(1)求函数
的解析式；
(2)将的图像上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移
个单位长度得到
的图像，求函数
的单调递增区间；
(3)在第（2）问的前提下，对于任意
，是否总存在实数
，使得
成立?若存在，求出实数
的值或取值范围；若不存在，说明理由.
31、如图，在正方体
中，点
为棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
32、已知抛物线
：
的焦点
，直线
与
轴的交点为
，与抛物线的交点为
，且
.
（1）求
的值；
（2）已知点
为上一点，
是上异于点
的两点，且满足直线
和直线
的斜率之和为
，证明直线
恒过定点，并求出定点的坐标.
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