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随时随地学习
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1、平行线
和
的距离是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
2、已知函数
，关于函数
的结论正确的是（ ）
A．
B．的值域为
C．
的解集为
D．若
，则x的值是1或
3、函数
在
处的切线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知直线
：
与抛物线
相交于
、
两点，且满足
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、数列
，
，
，
，
的通项公式为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知双曲线
的中心为原点， 
是的焦点，过F的直线 与相交于A，B两点，且AB的中点为 
,则的方程式为
A．
B．
C．
D．
7、已知复数 
，i为虚数单位， 则复数z 在复平面内所对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8、已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，
，则
C．若
，则
D．若
，则
9、
展开式中x3的系数为（ ）
A．5
B．10
C．15
D．20
10、在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，且
，则的形状为（ ）
A．等腰或直角三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
11、已知直线
：
，
：
互相垂直，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数
，则
的值等于
A．4
B．3
C．2
D．无意义
13、从5位男生，2位女生中选3人组队参加学习强国答题比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法种数共有（ ）
A．15
B．20
C．25
D．30
14、若函数
，则其导函数为
为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如果执行右边的程序框图，输入正整数
和实数
，输出
，则（ ）
A．
和
分别是中最大的数和最小的数
B．和分别是中最小的数和最大的数
C．
为的和
D．
为的算术平均数
16、已知以圆
：
的圆心为焦点的抛物线
与圆在第一象限交于点，点是抛物线
：
上任意一点，
与直线
垂直，垂足为
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设若
、
、
为复数，则下列命题中正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
18、在
中，三边
成等比数列，角
对的边是
，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、已知
，
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
20、函数
（
，
，
）的部分图象如图所示，则
的值分别为（ ）
A. 2，0 B. 2，
C. 2，
D. 2，
21、已知正方体
的棱长为6cm，则点
到平面
的距离等于______________.
22、定义一种运算
，令
，则函数
的最大值是 ；
23、在正方体
中，M，N分别是线段
，
的中点，给出下面结论：
①
平面
；②
；③
平面
；④平面MNB与平面ABCD相交.
其中正确结论的序号为________.
24、已知函数
在区间
内有零点，则
的取值范围为_______________________．
25、函数
的两个零点分别在区间
之内，则实数
的取值范围为_______．
26、方程
的解是________.
27、已知集合
，
，且
.
(1)当
时，求
，
；
(2)若
，求实数
的取值范围．
28、已知圆
.
（1）若圆上恰有三个点到直线(斜率存在)的距离为1，且在两坐标轴上的截距相等，求的方程.
（2）点
为圆上任意一点，过点引单位圆的切线，切点
试探究：平面内是否存在一点
和固定常数
，使得
？
29、如图，在三棱锥
中， 
平面
， 
， 
， 
， 
分别在线段
， 
上， 
， 
， 
是
的中点.
（1）证明： 
平面
；
（2）若二面角
的大小为
，求
.
30、数列
的数列的首项
，前n项和为
，若数列满足：对任意正整数n，k，当
时，
总成立，则称数列是“
数列”
（1）若是公比为2的等比数列，试判断是否为“
”数列？
（2）若是公差为d的等差数列，且是“
数列”，求实数d的值；
（3）若数列既是“”，又是“”，求证：数列为等差数列.
31、在平面直角坐标系
中，曲线满足参数方程
（
为参数且
）.以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，点为曲线上一动点，且极坐标为
.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)求
的取值范围.
32、如图，等腰梯形
的底角为
，记梯形位于直线
左侧的图形的面积为
，试求函数的解析式.
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