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1、已知一个几何体的三视图如图所示，俯视图为正三角形，则该几何体的体积为（ ）
A．2
B．6
C．
D．
2、已知直线
与坐标轴的交点分别为A，B，则线段
的中点C的轨迹与坐标轴围成的图形面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设直线
、
的方向向量分别为
，
，能得到
的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
4、已知两直线
与
，则与间的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设向量
，
，则
的夹角等于（ ）
A．
B．
C．
D．
6、图中不是正态曲线的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知数列
的前
项和
，则
的值为（）
A. -199 B. 199 C. -101 D. 101
8、在等差数列中，若
=4，
=2，则
=（ ）
A.-1 B.0 C.1 D.6
9、已知全集
，则如图所示的阴影部分所表示的集合为
A．
B．
或
C．
D．
10、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、给出如下三个等式：①
；②
；③
.则下列函数中，不满足其中任何一个等式的函数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知圆C的圆心坐标为（2，3），半径为4，则圆C的标准方程为（ ）
A．(x-2)2+(y-3)2 =4
B．(x+2)2+(y+3)2 =16
C．(x+2)2+(y+3)2=4
D．(x-2)2+(y-3)2 =16
13、已知随机变量
，且
，又
，则实数
的值为（ ）
A．
或4
B．
C．4或1
D．5
14、某人参加驾照考试，共考6个科目，假设他通过各科考试的事件是相互独立的，并且概率都是
，且
，若此人通过的科目数
的方差是
，则
（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
15、已知曲线
与直线
只有一个交点，则实数的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、公比为
的等比数列
中，
为数列的前
项和，若
，则
（ ）
A. 
B. C. 
D. 
17、已知点
A．
B．
C．
D．
18、已知数列
中，
，
，为了计算数列的第2021项，现给出如图所示的程序框图，则判断框
中及处理框
中应填入的语句分别是（ ）
A．
；
B．
；
C．
；
D．
；
19、已知
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
21、在平面直角坐标系
中，若圆
上存在点
，使得点关于
轴的对称点
在直线
上，则实数
的最大值为______.
22、当
时，不等式
恒成立，则实数的最大值是__________．
23、已知圆的方程为
，过点
作该圆的一条切线，切点为
，那么线段
的长度为______．
24、设正三棱柱的高为2，一个底面积为，则这个三棱柱的侧面积是______．
25、已知
展开式中的常数项是第五项，则系数最大项为第________项．
26、已知函数
，若正实数a，b满足
，则
的最小为______．
27、某地区森林原有木材存量为，且每年增长率为
，因生产建设的需要每年年底要砍伐的木材量为
，设
为
年后该地区森林木材的存量．
(1)求的表达式；
(2)如果
，为保护生态环境，大约经过多少年后，木材存储量能翻一番？（
）
28、某小区要在一块扇形区域中修建一个矩形的游泳池．如图，在扇形OPQ中，半径
，圆心角
，C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形．记
，矩形ABCD的面积为
．
(1)将面积S表示为角
的函数；
(2)当角取何值时，S最大？并求出这个最大值．
29、当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时，圆周上一个定点的轨迹是摆线．在直角坐标系中，摆线
的参数方程为
（
为参数，且
）．
(1)求上的点到轴的距离的最大值；
(2)求上的点到原点的距离的最大值．
30、江苏省高考从2018年秋季高中入学的新生开始新模式，即3+1+2模式;2021年开始，高考总成绩由语数外+物理、历史（选1门）+化学、生物、政治、地理（选2门）等六门科目构成. 现将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8个等级.参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到[91，100]、[81，90]、[71，80]、[61，70]、[51，60]、[41，50]、[31，40]、[21，30]八个分数区间，得到考生的等级成绩.某校高一年级共2 000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中化学考试原始成绩基本服从正态分布N(60，169).
（1）求化学原始成绩在区间(47，86)的人数;
（2）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记X表示这3人中等级成绩在区间[61，80]的人数，求X的分布列和数学期望.
(附:若随机变量ξ~N(μ，σ2)，则P(μ-σ＜ξ≤μ+σ)≈0.682 7，P(μ-2σ＜ξ≤μ+2σ)≈0.954 5，P(μ-3σ＜ξ≤μ+3σ)≈0.997 3)
31、等边
的边长为
，点
，
分别是，
上的点，且满足
(如图(1))，将
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连接
，
(如图(2)).
(1)求证：
平面
；
(2)在线段上是否存在点
，使直线
与平面
所成的角为
?若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
32、如图，在四棱锥
中，
，底面ABCD为菱形，边长为2，
，
，且
.
（1）求证：
平面ABCD；
（2）当异面直线PB与CD所成的角为60°时，在线段CP上是否存在点M，使得直线OM与平面PCD所成角的正弦值等于
？若存在，请求出线段CM的长，若不存在，请说明理由.
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