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随时随地学习
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1、如果
，
，则下列不等式恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、某中学有高中生
人，初中生
人为了解该校学生自主锻炼的时间，采用分层抽样的方法从高生和初中生中抽取一个容量为
的样本.若样本中高中生恰有
人，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、《孙子算经》中曾经记载，中国古代诸侯的等级从高到低分为:公、侯、伯、子、男，共有五级.若给有巨大贡献的
人进行封爵，则两人不被封同一等级的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知函数
， 
，则
的图象为（_____）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、点
是椭圆
上的一个动点，则
的最大值为
A．
B．
C．
D．
6、已知命题
：
，
，则命题的否定为（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．
，
7、已知圆C与直线
及
都相切，圆心在直线
上，则圆C的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知
，
，
，则
、
、
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数
的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设向量
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知椭圆C的长轴的顶点分别为A、B，点F为椭圆C的一个焦点，若
，则椭圆C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、
，
满足约束条
则
的最小值为（ ）
A.1
B.－1 C.3 D.－3
13、已知复数
，且
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知集合M{1,0,1}，N{0,1,2}，则M∩N （ ）
A.{1,0} B.{0,1} C.{1,0,1} D.{1,0,2}
15、直线
和圆
，则直线
与圆
的位置关系为（ ）
A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不确定
16、已知直线l的方向向量为a＝(－1，2，0)，平面α的法向量为n＝(2，1，－1)，则（ ）
A．l⊥α
B．l∥α
C．l⊂α
D．l∥α或l⊂α
17、已知抛物线
的焦点为
,
、
为抛物线上两点，若
,
为坐标原点，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、随机变量
的可能值有1，2，3，且
，
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
20、命题
，
的否定是（ ）
A.
，
B.
，
C.，
D.，
21、现有、
、
、
、
5种在线教学软件，若某学校要从中选取3种作为教师“停课不停学”的教学工具，其中、不能同时选取，则不同的选法种数为________.
22、若不等式
解集为空集，则实数
的取值范围为_________．
23、若平面单位向量
，
，
满足
，则
___________.
24、已知
是以
为直径的半圆弧上的动点，
为圆心，
为
中点，若
，则
__________．
25、设
，
是双曲线
的两个焦点，
是上的一点，若
，且
的最小内角的余弦值为
，则双曲线的离心率为__________.
26、设
，
，且
，则实数m的值是________.
27、试分别解答下列两个小题：
(1)在空间直角坐标系Oxyz中，
，
，
，
，M为PA的中点，N为PB的中点，求B到平面OMN的距离；
(2)在各项均为正数的等差数列
中，
，且
，
，
为等比数列，设
，求数列
的前n项和
．
28、某地区为完成国家退耕还林计划，截止到2019年年底还需要退耕还林的土地面积为6370万亩，2020年该地区退耕还林的土地面积为515万亩，以后每年退耕还林的面积按
递增．
(1)试问到哪一年年底该地区才能完成退耕还林计划？（结果精确到1年）（参考数据：
，
）
(2)为支持退耕还林工作，国家财政从2021年起补助农民当年退耕地每亩300斤粮食，每斤粮食按0.7元折算，并且补助当年退耕地每亩20元．试问：该地区完成退耕还林计划时，国家财政共需补助多少亿元？（精确到1亿元）
29、如图，点
是单位圆上的两点，点是圆与
轴的正半轴的交点，将锐角
的终边
按逆时针方向旋转
到
.
（1）若点
的坐标为
，求
的值；
（2）用表示
，并求的取值范围.
30、如图，已知四棱锥
中，
平面
，
，
//
，
，
是
的中点.
（1）求证：
//平面
；
（2）求证：平面
平面
.
31、已知函数
有两个不同的极值点
，
，且
．
（1）求实数
的取值范围；
（2）设上述的取值范围为，若存在
，使对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
32、已知在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（
为参数），直线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）若以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，试求曲线的极坐标方程；
（2）求直线被曲线截得线段的长.
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