江苏省徐州市2026年小升初（二）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若椭圆的离心率为，则椭圆的长轴长为（）
A．6
B．或
C．
D．或
2、设都是不等于的正数，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
3、已知复数在复平面内对应的点分别为，，且为纯虚数，则实数（）
A．6
B．
C．
D．-6
4、若，则=（）
A．
B．
C．
D．
5、“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
6、已知函数有3个不同的零点，则满足条件的实数的最小整数值为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
7、直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为(
A．
B．
C．
D．
8、如图，在底面半径为1，高为5的圆柱内放置两个球，使得两个球与圆柱侧面相切，且分别与圆柱的上下底面相切．一个与两球均相切的平面斜截圆柱侧面，得到的截线是一个椭圆．则该椭圆的离心率为( )
A．
B．
C．
D．
9、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
10、人体的体质指数（BMI）的计算公式:（体重单位为，身高单位为），其判断标准为下表:
BMI
18.5以下
18.5~23.9
24~29.9
30以上
等级
偏瘦
正常
超标
重度超标
某小学生的身高为，在一次体检时，医生告诉他属于超标类，则他的体重可能是（）
A．72
B．68
C．62
D．50
11、点位于（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
12、方程表示圆的充要条件是
A．
B．
C．
D．
13、给出下列三个命题：
①若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点；
②若直线与平面所成角为，则经过有且只有一个平面与垂直；
③平行于同一条直线的两个平面平行.
其中正确命题的个数是（）
A.0 B.1 C.2 D.3
14、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
15、某学生邀请7位同学中的4位参加一项活动，其中两位同学要么都请，要么都不请，则不同邀请方法的种数是（
A.15 B.35 C.50 D.140
16、如图所示的程序执行后输出A的值为　(　　)

A=10
B=20
C=A
D=B
B=C
A=B
PRINT　A
END

A. 6 B. 8 C. 10 D. 20
17、已知，记，则的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
18、如果将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则的值为（）
A. B. C. D.3
19、如图，由4个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形，设，则下列关系正确的是（）
A．
B．
C．
D．
20、己知数列对于任意p，有，若，则（）
A. B. C.1 D.4

二、填空题（共6题，共 30分）

21、函数的值域是__________.
22、在三棱锥中，底面是等边三角形，，且，则点P到面的距离为_________．
23、点平分双曲线的一条弦，则这条弦所在直线的方程是__________．
24、已知等比数列的公比为q，能够说明“若，则为递增数列”是假命题的一组整数，，的值为依次________.
25、设函数的零点为，若则整数 ___________.
26、角是第__________象限角．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、当自变量x在什么范围取值时,下列函数的值等于0?大于0?小于0?
(1);
(2);
(3);
(4).
28、如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，是底面的内接正三角形，为底面直径.已知.
（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值.
29、已知数列的前n项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．
30、2023年秋末冬初，某市发生了一次流感疾病，某医疗团队为研究本地的流感疾病与当地居民生活习惯（良好、不够良好）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100人（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人（称为对照组），得到如下数据：

良好
不够良好
病例组
25
75
对照组
45
55
(1)分别估计病例组和对照组中生活习惯为良好的概率；
(2)能否有99%的把握认为感染此次流感疾病与生活习惯有关？
附：
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
31、改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村到年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，年编号为，年编号为，……，年编号为，数据如下：
根据这年的数据，利用最小二乘法求出关于的回归方程，并计算第年的估计值．
参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式
32、设是等差数列，，且成等比数列.
（1）求的通项公式
（2）求数列的前项和