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1、命题“若
，则
”的否命题是（ ）
A．若，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
2、已知
，实数
满足
，则（ ）
A．当
时，存在实数
，使得
既有最大值，又有最小值
B．当时，对于任意的实数，有最大值，无最小值
C．当
时，存在实数，使得既有最大值，又有最小值
D．当时，对于任意的实数，无最大值，有最小值
3、
是函数
的值恒为正值的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、已知数列
中，
，若
，则下列结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知命题
：存在
，使得
；命题
：对任意的
，都有
，则（ ）
A．命题“或”是假命题
B．命题“或”是真命题
C．命题“且
”是假命题
D．命题“且”是真命题
6、设
（﹣3，3），
（﹣5，﹣1），则
等于（ ）
A．（﹣2，4）
B．（1，2）
C．（4，﹣1）
D．（﹣1，﹣2）
7、已知函数
，则
的单调递增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
，则
A．
B．3
C．-3
D．
9、如图，在
中，
，
是线段
上的一点，若
，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在长方体
中，
，
，则直线
与平面ABCD所成角的正弦为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、过点
作曲线
的两条切线
.设的夹角为θ，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知等差数列
满足
，
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
13、对于非零向量
，下列命题正确得是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
在
上的投影向量为
（
为与方向相同的单位向量）
D．若
，则
14、函数
的图象过原点且它的导函数
的图象是如图所示的一条直线, 则的图象的顶点在
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
15、已知
，
，记
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、平面内，一个动点
，两个定点
，
，若
为大于零的常数，则动点的轨迹为（ ）
A.双曲线 B.射线 C.线段 D.双曲线的一支或射线
17、下图中的多边形均为正多边形，M，N是所在边的中点，双曲线均以
，
为焦点，且经过M，N两点．设图1，图2，图3中双曲线的离心率分别为
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
19、若函数的定义域是
，则函数
的定义域是
A．
B．
C．
D．
20、已知集合
，若
，且数列
的前
项和为
，则一定不属于（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知
且
，则
的最大值为_________.
22、已知函数
的图象与函数
的图象关于某一条直线
对称，若P，Q分别为它们上的两个动点，则这两点之间距离的最小值为______．
23、若直线
被圆
截得的弦长为4，则
的最小值为________．
24、若直线
的一个法向量为
，则实数
的值为___________
25、已知函数
在区间
上单调递增，则
的取值范围是________.
26、按照程序框图（如图所示）执行，第4个输出的数是______.
27、如图，正三棱柱ABC−A1B1C1的所有棱长均为2，D为棱BB1（不包括端点）上一动点，E是AB的中点．
(1)若AD⊥A1C，求BD的长；
(2)当D在棱BB1（不包括端点）上运动时，求平面ADC1与平面ABC的夹角的余弦值的取值范围．
28、一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数为ξ.
（1）列表说明可能出现的结果与对应的ξ的值；
（2）若规定抽取3个球中，每抽到一个白球加5分，抽到黑球不加分，且最后不管结果都加上6分．求最终得分η的可能取值，并判定η的随机变量类型．
29、若函数f(x)满足：对于s，t∈[0，+∞），都有f(s)≥0，f(t)≥0，且f(s)+f(t)≤f(s+t)，则称函数f (x)为“T函数”．
(I)试判断函数f1(x)=x2与f2(x)=lg(x+1)是否是“T函数”，并说明理由；
(Ⅱ)设f (x)为“T函数”，且存在x0∈[0，+∞)，使f(f(x0))=x0.求证：f (x0) =x0；
(Ⅲ)试写出一个“T函数”f(x)，满足f(1)=1，且使集合{y|y=f(x)，0≤x≤1)中元素的个数最少．（只需写出结论）
30、已知一家公司生产某种产品的年固定成本为6万元，每生产1千件需另投入2.9万元，设该公司一年内生产该产品
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
.
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）求该公司生产这一产品的最大年利润及相应的年产量.（年利润=年销售收入-年总成本）
31、如图，四棱锥
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面
，
.
（1）证明：
；
（2）若直线
与平面所成角为
，求二面角
的余弦值.
32、如图,在四棱锥
中,棱
底面
,且
, 
, 
, 
是
的中点.
(1)求证: 
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
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