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1、已知椭圆
，
，
分别为椭圆的左右焦点，若椭圆
上存在点
使得
，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、要在如下表所示的5×5正方形的25个空格中填入自然数，使得每一行，每一列的数都成等差数列，则填入标有※的空格的数是（ ）
|
|
| ※ |
|
| 74 |
|
|
|
|
|
|
| 186 |
y |
| 103 |
|
|
0 | x |
|
|
|
A．309
B．142
C．222
D．372
3、函数
的图象大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知双曲线
的实轴长为
，其中一个焦点与抛物线
的焦点重合，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
的单调递减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设i是虚数单位，则复数
对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8、
的值
A．等于0
B．大于0
C．小于0
D．不存在
9、已知点
和
在直线
的两侧，则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
或
D.
10、已知非零向量
，
的夹角为
，且满足
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、为评估一种农作物的种植效果，选了
块地作试验田.这块地的亩产量（单位：kg）分别为
，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（ ）
A．的平均数
B．标准差
C．的最大值
D．的中位数
12、8名医生去甲、乙、丙三个单位做核酸检测，甲、乙两个单位各需三名医生，丙需两名医生，其中医生a不能去甲医院，则不同的选派方式共有（ ）
A．280种
B．350种
C．70种
D．80种
13、在
中，若
，则一定是（ ）
A．钝角三角形
B．等边三角形
C．等腰直角三角形
D．非等腰三角形
14、设集合
，
，则以下集合P中，满足
的是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、如图，正方形ABCD内接于圆
，M,N分别为边AB,BC的中点，已知点
，当正方形ABCD绕圆心O旋转时，
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
16、已知角
的终边经过点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若
，
，
则
，
，
的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、函数
的最小值是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
19、已知集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
20、函数
的图像可能是（ ）
A. （2）（3）（4） B. （1）（2）（4） C. （1）（3） D. （1）（2）（3）（4）
21、用一张
的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则该圆柱的表面积为_____
.
22、若集合
是奇函数，且
时，
，则
_________.
23、下面算法运行后输出的结果为________.
第一步，设
.
第二步,如果
，则执行第三步,否则执行第五步.
第三步,计算
,并将结果代替
的值.
第四步,用
的值代替
的值，转去执行第二步.
第五步,输出.
24、如图，直径
的半圆，D为圆心，点C在半圆弧上，
，线段
上有动点P，则
的取值范围为_________．
25、在
和
之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为___．
26、设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0,+∞)时，f(x)＝lg x，则满足f(x)＞0
的x的取值范围是 .
27、在二项式
的展开式中，已知第2项与第8项的二项式系数相等.
(1)求展开式中二项式系数最大的项.
(2)求
的展开式中的常数项.
28、已知的一边BC长为6，周长为16，求顶点A的轨迹方程．
29、某部门共有10人，其中有6人已接种某处疫苗，4人未接种该种疫苗，从中随机地抽取4人作为样本，用
表示样本中接种疫苗者的人数.
（1）若不放回地随机抽取，求
或3时的概率；
（2）若有放回的随机抽取，求的分布列及数学期望；
（3）分别就有放回抽取和不放回抽取，用样本接种疫苗人数的比例估计总体中接种疫苗人数的比例，求误差不超过0.2的概率；试比较两种抽取方法，哪种抽取方法估计的结果更可靠？
30、设函数
，函数
.
(1)求函数的值域；
(2)若对于任意的
，总存在
，使得
，求实数a的取值范围.
31、矮寨大桥飞越在湘西德夯峡谷之巅，是世界跨峡谷跨径最大的钢桁梁悬牵索桥，是连接湘渝的重要交通设施、更是湘西的标志性景点.大桥跨径1176米，桥面距离谷底355米，2012年3月建成通车.为了解矮寨大桥所在地的实际通行所需时间，随机抽取了n台车辆进行统计，结果显示这些车辆的通行时间（单位：分钟）都在
内，按通行时间分为
，
，
，
，
五组，其中通行时间在
的车辆有315台，频率分布直方图如图所示.
（1）求实数m、n的值，并估计样本数据的平均数；
（2）为了进一步了解车辆的通行状况，按第一组和第五组进行分层，用分层随机抽样的方法从中抽取5辆汽车，再从这5辆汽车中随机抽取2辆汽车（司机）进行问卷调查，求抽取的这2辆汽车（司机）恰好来自同一组的概率.
32、已知
，
，
.
（1）求
的最大值；
（2）若不等式
对任意
及条件中的任意
恒成立，求实数
的取值范围.
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