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1、已知
是定义在
上的函数，对任意
都有
，若函数
的图象关于直线
对称，且
，则
（ ）
A.2 B.3 C.
D.
2、已知函数
（
，
，
）的图象经过点
，相邻两个对称中心的距离为
，且
，
，则函数
的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知数列
的各项都小于1，
，记
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知
为正方体
表面上的一个动点，
是棱
延长线上一点，且
，若
，则动点的运动轨迹的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
，
，
，若点是
所在平面内一点，且
，则
的最大值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图，棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为正方体表面BCC1B1上的一个动点，E，F分别为BD1的三等分点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
，下列结论正确的是（ ）
A．函数图像关于
对称
B．函数在
上单调递增
C．若
，则
D．函数的最小值为
8、函数
的图象可能是（ ）
A．（1）（3） B．（1）（2）（4）
C．（2）（3）（4） D．（1）（2）（3）（4）
9、已知定义在
上的函数
满足
且
，其中
是函数的导函数，
是自然对数的底数，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、函数
在区间
上的最大值是（ ）
A．
B．1
C．
D．
11、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、若实数
满足
，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、设函数
，其中
，则导数
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
15、已知
，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，在“阳马”
中，
底面
，
，
是棱
的中点，点
是棱上的动点，则当
的周长最小时，三棱锥
外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知三棱锥
的底面是以为斜边的等腰直角三角形,
则三棱锥的外接球的球心到平面
的距离是
A．
B．1
C．
D．
18、已知
是第二象限的角，
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知定义在
上的函数
在
上单调递减，且
是偶函数，不等式
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
20、函数
恒过定点为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
21、下列命题正确的有_________（填序号）
①已知
：
或
，
：
，则是的必要不充分条件；
②“
”是“函数
的最小正周期为
”的充分不必要条件；
③
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
，
，则“
”是“
为等腰三角形”的必要不充分条件；
④若命题：“函数
的值域为”为真命题，则实数的取值范围是
.
22、已知某民营车企1月份生产了A，B，C三种型号的新能源汽车，台数依次为120，210，
现用分层抽样的方法从中随机抽取16台车进行安全测试，则某一台B型号的新能源汽车被抽取的概率为_______.
23、已知向量
，
，则
与
的夹角等于_______.
24、设
，
，复数
和
在复平面内对应点分别为A、B，O为原点，则△AOB的面积为______．
25、已知
，
，则向量在向量方向上的投影向量的坐标为_____．
26、已知抛物线
的焦点为
，过点
与抛物线
恰有一个交点的直线至多有2条，则直线
被抛物线所截得的弦长为__________．
27、已知函数
（Ⅰ）是否存在实数a使函数
为奇函数？
（Ⅱ）判断并证明函数在上的单调性；
28、如图，椭圆
的右顶点为
，左、右焦点分别为
，过点
且斜率为的直线与
轴交于点，与椭圆交于另一个点
，且点在
轴上的射影恰好为点
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过点的直线与椭圆交于
两点（不与
重合），若
，求直线
的方程.
29、如图，射线
，
所在直线的方向向量分别为
，
，点
在
内，
于
，
于
.
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
，
的面积是
，求
的值；
（3）已知为常数，，的中点为
，且
，当变化时，求
的取值范围.
30、已知数列
的前n项和为
，且满足
，
．
（1）求数列的通项公式
及其前n项和；
（2）是否存在整数对
，使得等式
成立？若存在，请求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由．
31、已知数列的通项公式为
(1)求数列
的前
项和；
(2)设
，求数列
的前项和
．
32、已知不等式
（
且
）求不等式的解集.
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