浙江省衢州市2026年小升初（二）数学试卷(解析版)

1、若集合，集合为集合的子集，则满足条件的集合的个数有（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、有下列四个结论：

①两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；

②两条直线没有公共点，则这两条直线平行；

③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；

④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．

其中正确的个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

3、已知圆C:与y轴在第二象限所围区域的面积为S，直线分圆C的内部为两部分，其中一部分的面积也为S，则（   ）

A. B. C. D.

4、命题“ ，则 或 ”的逆否命题为（   ）

A. 若，则 且   B. 若，则 且

C. 若 且，则   D. 若 且，则

5、已知函数，则函数的零点所在区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、有一个三段论推理：“等比数列中没有等于的项，数列是等比数列，所以”，这个推理（   ）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．是正确的

7、用反证法证明命题“若整系数一元二次方程存在有理数根，那么中至少有一个是偶数”时，要做的假设是

A．至多有两个偶数

B．都是偶数

C．至多有一个偶数

D．都不是偶数

8、已知命题：对任意，总有； ：“”是“”的充分不必要条件，在下列命题为真命题的是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、记，，设为平面向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ）

A. B. C. D.

11、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

12、下列命题中正确的是

A．终边在x轴负半轴上的角是零角

B．第二象限角一定是钝角

C．第四象限角一定是负角

D．若β＝α＋k360°(k∈Z)，则α与β终边相同

13、若，，，则

A．

B．

C．

D．

14、已知数列的前项和为，且，，则（       ）

A．255

B．63

C．128

D．127

15、已知复数（i为虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知二面角，其中平面的一个法向量，平面的一个法向量，则二面角的大小可能为（       ）

A．

B．

C．或

D．

17、函数的最小正周期为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、小芳妈妈出差了，爸爸中午要在公司加班，中午放学回家只能自己煮面条吃，有下面几道工序需完成：①洗锅盛水3分钟；②洗菜7分钟；③准备面条及佐料3分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑥煮面条和菜共3分钟.以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序.小芳要将面条煮好，最少要用（       ）分钟·

A．16

B．15

C．14

D．13

19、已知函数，下面结论中错误的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．函数的图象可由的图象向右平移个单位得到

C．函数的图象关于对称

D．函数的图象关于中心对称

20、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、设实数，当代数式取最小值时，的值为___________.

22、已知函数，则的值为________．

23、的部分图象如图，则其解析式为__________________.

24、已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是________.

25、设全集，则________；

26、设，，则________.

27、如图，在五棱锥中，，且.

（1）已知点在线段上，确定的位置，使得；

（2）点分别在线段上，若沿直线将四边形向上翻折，与恰好重合，求三棱锥的体积.

28、已知关于的不等式有解.

(1)求实数的取值范围；

(2)若正数满足,求的最小值.

29、已知一动圆与圆外切，与圆内切，该动圆的圆心的轨迹为曲线.

(1)求的标准方程；

(2)直线与交于，两点，点在线段上，点在线段的延长线上，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：注：如果选择不同的组合分别解答，按第一个解答计分.

①；②；③是直线与直线的交点.

30、以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，参数.

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若曲线和曲线有三个公共点，且以这三个公共点为顶点的三角形为正三角形，求实数的值.

31、三角形的三个顶点是，，，求BC边上的高所在直线的方程？

32、随着我国市场经济体制的逐步完善，顾客购买心理不断成熟，影响顾客购买的因素越来越多，创建-一个规范有序的市场环境，提高消费者满意度，有助于当地经济的发展.2020年，淄博市市场监督管理部门共受理消费者投诉、举报43548件，为消费者挽回经济损失9300.19万元，连续两年进人全国城市消费者满意度测评前100名淄博市某调查机构对2020年的每个月的满意度进行了实际调查，随机选取了几个月的满意度数据如表：

参考数据：，．，，．

（1）从这8个月的数据中任意选3个月的数据，以表示3个月中满意度不小于35%的个数，求的分布列和数学期望；

（2）根据散点图发现6月份数据偏差较大，如果去掉该月的数据，试用剩下的数据求出满意度（%）关于月份的线性回归方程（精确到0.01）

附：线性回归方程．