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浙江省衢州市2026年小升初(2)数学试卷(解析版)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、将函数y=sin2x的图像向左平移个单位,得到的函数解析式是

    A.   B.

    C.   D.

     

  • 2、下列各式:①1{0,1,2};∅⊆{0,1,2};{1}{0,1,2};{0,1,2}={2,0,1},其中错误的个数是(  )

    A. 1   B. 2

    C. 3   D. 4

     

  • 3、已知全集,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知直线是曲线的两条切线,则       

    A.

    B.

    C.4

    D.无法确定

  • 5、甲、乙、丙三人独立地去译一个密码,分别译出的概率为,则密码能被译出的概率是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知,则abc的大小关系是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知在中,分别为角的对边,且,则的面积为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知一块形状为正三棱柱(底面是正三角形,侧棱与底面垂直的三棱柱)的实心木材,.若将该木材经过切割加工成一个球体,则此球体积的最大值为(  

    A. B. C. D.

  • 9、过三点A(1,-1),B(1,4),C(4,-2)的圆的方程是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知集合,则(       )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、函数xR)的图象的一条对称轴方程是(  )

    A.x=0

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知函数的定义域为R,则a的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、在三角形中,的中点,若,则下列结论正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、过双曲线的左焦点作一条渐近线的垂线垂足为与另外一条渐近线交于点 

    A. 2   B.   C.   D.

  • 15、已知变量之间满足线性相关关系,且之间的相关数据如下表所示:

    x

    1

    2

    3

    4

    y

    0.1

    m

    3.1

    4

    则实数

    A.0.8

    B.0.6

    C.1.6

    D.1.8

  • 16、设函数,则=

    A1  B       C      D

     

  • 17、已知,则该函数零点所在区间为(   .

    A. B. C. D.

  • 18、已知分别为双曲线的左、右焦点,焦距为,直线与其渐近线交于两点,若,则双曲线的离心率为(  

    A. B. C. D.

  • 19、,则的值为(        

    A.16

    B.18

    C.21

    D.24

  • 20、已知复数,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、在等差数列中, ,公差,则213是该数列的第__________

     

  • 22、某几何体的三视图及部分数据如图所示,则此几何体的表面积是_________

  • 23、已知数列中,,且满足,则数列前10项和等于________

  • 24、已知椭圆轴上一动点.若存在以点为圆心的圆,使得椭圆与圆有四个不同的公共点,则的取值范围是__________.

  • 25、已知上的奇函数,且当时,上的解析式_______

  • 26、下列四个命题中,真命题的序号有 .(写出所有真命题的序号)

    ,则成立的充分不必要条件;

    命题使得的否定是均有

    命题,则的否命题是,则

    函数在区间上有且仅有一个零点.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知数列满足.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设数列的前项和为,求满足的所有正整数的取值集合.

  • 28、已知函数.

    (1)判断函数的奇偶性,并证明;

    (2)画出函数的图象,并讨论方程的解的个数.

  • 29、化简求值:

    1

    2

  • 30、已知函数

    1)求函数的定义域;

    2)求函数的零点;

    3)若函数的最小值为,求的值.

     

  • 31、已知抛物线Cp>0),抛物线C的焦点为F,点P在抛物线上,且的最小值为1.

    (1)求p

    (2)设O为坐标原点,AB为抛物线C上不同的两点,直线OAOB的斜率分别为,且满足,求|AB|的取值范围.

  • 32、如图,在直三棱柱中,已知,设的中点为,求证:

    (1)平面

    (2)平面.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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