1、将函数y=sin2x的图像向左平移个单位,得到的函数解析式是
A. B.
C. D.
2、下列各式:①1∈{0,1,2};②∅⊆{0,1,2};③{1}∈{0,1,2};④{0,1,2}={2,0,1},其中错误的个数是( )
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
3、已知全集,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
4、已知直线与
是曲线
的两条切线,则
( )
A.
B.
C.4
D.无法确定
5、甲、乙、丙三人独立地去译一个密码,分别译出的概率为,
,
,则密码能被译出的概率是( )
A.
B.
C.
D.
6、已知,
,
,则a,b,c的大小关系是
A.
B.
C.
D.
7、已知在中,
分别为角
的对边,且
,则
的面积为
A.
B.
C.
D.
8、已知一块形状为正三棱柱(底面是正三角形,侧棱与底面垂直的三棱柱)的实心木材,
.若将该木材经过切割加工成一个球体,则此球体积的最大值为( )
A. B.
C.
D.
9、过三点A(1,-1),B(1,4),C(4,-2)的圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
10、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
11、函数(x∈R)的图象的一条对称轴方程是( )
A.x=0
B.
C.
D.
12、已知函数的定义域为R,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
13、在三角形中,
为
的中点,若
,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
14、过双曲线的左焦点
作一条渐近线的垂线,垂足为
,与另外一条渐近线交于点
,若
,则
( )
A. 2 B. C.
D.
15、已知变量之间满足线性相关关系
,且
之间的相关数据如下表所示:
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 0.1 | m | 3.1 | 4 |
则实数
A.0.8
B.0.6
C.1.6
D.1.8
16、设函数若
,则
=( )
A.1 B. C.
D.
17、已知,则该函数零点所在区间为( ).
A. B.
C.
D.
18、已知,
分别为双曲线
的左、右焦点,焦距为
,直线
与其渐近线交于
,
两点,若
,则双曲线
的离心率为( )
A. B.
C.
D.
19、设,则
的值为( )
A.16
B.18
C.21
D.24
20、已知复数,则
( )
A.
B.
C.
D.
21、在等差数列中,
,公差
,则213是该数列的第__________项.
22、某几何体的三视图及部分数据如图所示,则此几何体的表面积是_________.
23、已知数列中,
,
,且满足
,则数列
前10项和等于________.
24、已知椭圆,
为
轴上一动点.若存在以点
为圆心的圆
,使得椭圆
与圆
有四个不同的公共点,则
的取值范围是__________.
25、已知是
上的奇函数,且当
时,
,
在
上的解析式_______.
26、下列四个命题中,真命题的序号有 .(写出所有真命题的序号)
①若,则“
”是“
”成立的充分不必要条件;
②命题“使得
”的否定是“
均有
”;
③命题“若,则
或
”的否命题是“若
,则
”;
④函数在区间
上有且仅有一个零点.
27、已知数列满足
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前
项和为
,求满足
的所有正整数
的取值集合.
28、已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)画出函数的图象,并讨论方程
的解的个数.
29、化简求值:
(1)
(2)
30、已知函数
(1)求函数的定义域;
(2)求函数的零点;
(3)若函数的最小值为
,求
的值.
31、已知抛物线C:(p>0),抛物线C的焦点为F,点P在抛物线上,且
的最小值为1.
(1)求p;
(2)设O为坐标原点,A,B为抛物线C上不同的两点,直线OA,OB的斜率分别为,
,且满足
,求|AB|的取值范围.
32、如图,在直三棱柱中,已知
,
,设
的中点为
,
,求证:
(1)平面
;
(2)平面
.