浙江省衢州市2026年小升初（三）数学试卷(解析版)

1、函数的大致图像是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、某地区甲､乙､丙､丁四所高中分别有120，150，180，150名高三学生参加某次数学调研考试，为了解学生能力水平，现制定以下两种卷面分析方案:方案①；从这600名学生的试卷中抽取一个容量为200的样本进行分析:方案②:丙校参加调研考试的学生中有30名数学培优生，从这些培优生的试卷中抽取10份试看进行分析．完成这两种方案宜采用的抽样方法依次是（       ）

A．分层抽样法､系统抽样法

B．分层抽样法､简单随机抽样法

C．系统抽样法､分层抽样法

D．简单随机抽样法､分层抽样法

3、若，且，则实数的值为（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或

4、已知全集，，，则集合，之间的关系为（   ）

A.集合是集合的真子集 B.集合是集合的真子集

C. D.集合是集合的补集的真子集

5、若过点可以作曲线的两条切线，则（       ）

A．

B．

C．

D．且

6、已知等差数列的前项和为，若,,则等于（  ）

A． B． C．    D．

7、已知集合，，，则（   ）

A. B. C. D.

8、已知点P是四边形ABCD所在平面内的一点，若=(1+λ)-λ，其中λ∈R，则点P一定在　(　　)

A．AB边所在的直线上

B．BC边所在的直线上

C．BD边所在的直线上

D．四边形ABCD的内部

9、下列函数在区间上是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、若数列的前项积，则的最大值与最小值之和为（       ）

A．

B．

C．2

D．

12、中，，，则此三角形的外接圆半径是（ ）

A．4

B．

C．

D．

13、我国古代数学家赵爽的弦图是由四个全等的直角三角形与-一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的边长为，大正方形的边长为，直角三角形中较小的锐角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若， 分别是方程， 的解， 则关于的方程的解的个数是（   ）．

A.   B.   C.   D.

15、下列命题正确的选项为（   ）

①平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；

②一个平面内的一条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；

③一条直线与一个平面内的两条直线垂直，则该直线与此平面垂直；

④一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.

A.①② B.②③ C.①④ D.③④

16、若复数(，为虚数单位)为纯虚数，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

17、设，则“”是“”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

18、已知角（）终边上一点的坐标为，则（ ）

A.   B.   C.   D.

19、若某地区一种疾病流行，现有一种试剂可以检验被检者是否患病，已知该试剂的准确率为，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有的可能呈现阳性，该试剂的误报率为，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者，用该试剂来检验，结果呈现阳性的概率为0.0688，则该地区疾病的患病率是（       ）

A．0.02

B．0.98

C．0.049

D．0.05

20、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、一个圆过圆与直线的交点，且圆心在y轴上，则这个圆的方程为___________.

22、若直线与连接的线段总有公共点，则的取值范围是______.

23、等差数列的公差为d，关于x的不等式＋＋c≥0的解集为[0，22]，则使数列的前n项和最大的正整数n的值是        ．

24、“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态、紧跟时代脉搏的热门APP，该款软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习板块和“每日答题”“每周答题”“专项答题”“挑战答题”四个答题板块，某人在学习过程中，“阅读文章”与“视听学习”两大学习板块之间最多间隔一个答题板块的学习方法有______种.

25、已知函数，则曲线在处的切线方程为______.

26、在△ABC中，(a，b，c分别为角A，B，C所对边的长)，则△ABC的形状为_______.

27、已知，，求.

28、3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方法数.

(1)选5名同学排成一排：

(2)全体站成一排，甲、乙不在两端：

(3)全体站成一排，男生站在一起、女生站在一起；

(4)全体站成一排，男生彼此不相邻；

29、已知命题：直线与抛物线（）没有交点；已知命题：方程表示双曲线；若为真，为假，试求实数的取值范围.

30、已知椭圆对称轴为坐标轴，离心率且经过点，求该椭圆的标准方程.

31、如图，为方便金湖县人民游览三河风景区附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台A，已知射线PM， PN为两边夹角为120°的公路(长度均超过5千米)，在两条公路PM，PN上分别设立游客上下点B、C，在观景台A和游客上下点B、C之间和游客上下点B、C之间分别建造三条观光线路AB，AC，BC，测得PB=3干米，PC=5千米.

（1）求线段BC的长度；

（2）若∠BAC= 60°，因政府要计算修建三条观光线路所需费用，所以要计算AB，AC，BC三条线路的总长度的取值范围，请你建立合适的数学模型，帮助政府解决这个问题.

32、如图，椭圆C：（），，分别是椭圆C的左，右焦点，点D在椭圆上，且，，的面积为.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过的直线l与椭圆C交于M，N两点，在x轴上是否存在点A，使为常数？若存在，求出点A的坐标和这个常数；若不存在，请说明理由