浙江省温州市2026年小升初（二）数学试卷(解析版)

1、已知点在以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，离心率为的椭圆上.若过点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，与椭圆的另一交点为.若的面积为12（为椭圆的另一焦点），则椭圆的方程为（    ）

A.     B.

C. 或    D. 或

2、在中，若,，，则（ ）

A．  B．

C. 或   D．或

3、已知函数，且，则（   ）

A.-8 B.3 C.-3 D.2

4、若，则的值为（       ）

A．6

B．7

C．35

D．20

5、函数在上的单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知抛物线与直线，无论取任何实数，此抛物线与直线都只有一个公共点．那么，抛物线的解析式是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知双曲线的左右焦点分别为，，A为双曲线右支上一点，设，，若，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示，矩形是水平放置一个平面图形的直观图，其，，则原图形是（       ）

A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．梯形

9、定义在上的函数满足：对、，且，都有成立，且，则不等式的解集为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数的图像在点处的切线的斜率为2，则的最小值是

A. 10   B. 9   C. 8   D.

11、在复平面内，复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、一个圆台的母线长等于上、下底面半径和的一半，且侧面积是，则母线长为（       ）

A．

B．2

C．3

D．

13、已知复数z满足（i为虚数单位），则在复平面内复数z对应的点位于(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

14、为了解应届大学毕业生工作之初的薪资情况，随机调查了12名应届大学毕业生，他们的工作之初的基本工资分别为：2850，2950，3050，2880，2755，2710，2890，3130，2940，3325，2920，2880，则样本的第85百分位数是（　　）

A．3050

B．2950

C．3130

D．3325

15、若等比数列满足，，（       ）．

A．

B．

C．8

D．64

16、随机变量，则（   ）

A．

B．3

C．

D．

17、抛物线在点处的切线的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、数列满足：，，则等于．

A．

B．

C．

D．

19、已知空间直角坐标系中两点，则的值为（       ）

A．2

B．

C．3

D．4

20、命题“对任意，都有”的否定为（       ）

A．存在，使得

B．对任意，都有

C．存在，使得

D．不存在，使得

21、已知，，则的值为___________

22、已知函数满足，当时，．若函数在区间上有个零点，则实数的取值范围是 ．

23、若双曲线渐近线方程为，且焦点都在圆上，则双曲线方程为___________.

24、已知向量，，若，则______．

25、在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，已知两点，，则的面积为   ．

26、已知，，则______.

27、已知幂函数的图象关于轴对称，且在上是减函数.

(1)求和的值；

(2)求满足的的取值范围.

28、已知函数，.

(1)若是函数的极小值点，讨论在区间上的零点个数.

(2)英国数学家泰勒发现了如下公式：

这个公式被编入计算工具，计算足够多的项时就可以确保显示值的精确性.

现已知，

利用上述知识，试求的值.

29、已知函数存在两个零点，.

（1）求的取值范围；

（2）证明：.

30、已知圆与椭圆相交于点M(0，1)，N(0，-1)，且椭圆的离心率为.

（1）求的值和椭圆C的方程；

（2）过点M的直线交圆O和椭圆C分别于A，B两点.

①若，求直线的方程；

②设直线NA的斜率为，直线NB的斜率为，问：是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由.

31、为考查某种药物预防疾病的效果，随机抽查了50只服用药的动物和50只未服用药的动得知服用药的动物中患病的比例是，未服用药的动物中患病的比例为.

（I）根据以上数据完成下列2×2列联表：

（II）能否有99%的把握认为药物有效？并说明理由.

附：

32、设，求下列各式的值；

(1)；

(2)．