浙江省温州市2026年小升初（一）数学试卷(解析版)

1、设直线过点(a，0)，其斜率为-1，且与圆x2+y2=2相切，则a的值为（       ）

A．

B．±2

C．

D．±4

2、已知，是双曲线的左、右焦点，点A是的左顶点，为坐标原点，以为直径的圆交的一条渐近线于、两点，以为直径的圆与轴交于两点，且平分，则双曲线的离心率为（     ）

A．

B．2

C．

D．3

3、嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造卫星.为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列：，，以此类推，其中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知向量，，若与的夹角为，则

A．

B．

C．

D．

5、的二项展开式中含的项的系数是（ ）

A．10

B．24

C．32

D．60

6、点关于直线的对称点的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，，对任意的，关于的方程在上有实数根，则实数的取值范围为（       ）（其中为自然对数的底数）．

A．

B．

C．

D．

8、已知是数列的前项和，，则数列是（       ）

A．公比为3的等比数列

B．公差为3的等差数列

C．公比为的等比数列

D．既非等差数列，也非等比数列

9、PM2．5是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即PM2．5日均值在以下空气质量为一级，在空气质量为二级，超过为超标，如图是某地1月1日至10日的PM2．5（单位：）的日均值，则下列说法正确的是（   ）

A.10天中PM2．5日均值最低的是1月3日

B.从1日到6日PM2．5日均值逐渐升高

C.这10天中恰有5天空气质量不超标

D.这10天中PM2．5日均值的中位数是43

10、已知，为两条不重合直线，，为两个不重合平面，下列条件中，一定能推出的是　　

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

11、下列各组函数中是同一个函数的有（  ）

①与； ②与；

③与；   ④与

A.①② B.①③ C.③④ D.①③④

12、在正项等比数列中，若，，则其前3项的和（       ）

A．3

B．6

C．13

D．24

13、如图，在正方体中，为的中点，则异面直线与所成的角为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

14、我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”现有一类似问题，不确定大小的圆柱形木材，部分埋在墙壁中，其截面如图所示．用锯去锯这木材，若锯口深，锯道，则图中的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、f(x)＝x2，g(x)＝2x，h(x)＝log2x，当x∈(4，＋∞)时，对三个函数的增长速度进行比较，下列选项中正确的是(　　)

A．f(x)＞g(x)＞h(x)

B．g(x)＞f(x)＞h(x)

C．g(x)＞h(x)＞f(x)

D．f(x)＞h(x)＞g(x)

16、已知函数在处有极小值，则的值为（   ）

A．2

B．6

C．2或6

D．或6

17、某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是(　　)

A. 8 cm3   B. 12 cm3

C.   cm3   D.   cm3

18、若圆上仅有4个点到直线的距离为1，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、函数的最小正周期是（       ）

A．

B．

C．

D．3

20、若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的母线与轴所成的角为

A．

B．

C．

D．

21、已知数列的前项和为，则__________.

22、从装有质地均匀大小相同的3个白球、2个红球的袋中随机取出2个小球，则取出的小球是同色球的概率是______．

23、在中，角，，的对边分别为，，，已知，，下列判断：

①若，则角有两个解；

②若，则边上的高为；

③不可能是9.

其中判断正确的序号是______.

24、如图，在四面体中，BA，BC，BD两两垂直，，，则二面角的大小为______．

25、被3除余数等于1的自然数集合，用描述法可表示为______.

26、三棱锥中，为边长为3的等边三角形，，，且面面，则三棱锥的外接球的体积为___________.

27、某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：

分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率。

28、在平面四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，且cos2∠BAD=cos(∠ABD+∠ADB).

（1）求∠BAD的大小；

（2）若AB+AD=4，且△ABD的面积为，求AC.

29、如图所示，常德一花园小区根据业主要求，将一矩形花坛（其中米，米）扩建成一个更大的矩形绿化休闲区，其中原来的矩形花坛改建成风雨休闲亭，剩下的六边形区域为绿化区域．要求如下：点在上，点在上，且对角线过点．

（1）要使六边形绿化区域的面积大于平方米，则的长应在什么范围内？

（2）当的长度为多少时，六边形绿化区域的面积最小？并求出最小值．

30、已知的三个内角，，所对的边分别为，，.

（1）若，求；

（2）若，试判断的形状.

31、已知，函数.

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）若函数在上单调递减，求的取值范围.

32、已知函数．

(1)求的单调区间．

(2)记为从小到大的第个零点，证明：

①当i取时，有．

②对一切，有．