浙江省台州市2026年小升初（1）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知P(B|A)=，P(A)=，则P(AB)等于（）
A．
B．
C．
D．
2、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积（弦×矢+矢），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，弧长等于米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积是（）平方米.
A．
B．
C．
D．
3、设向量，且，则（）
A．1
B．-1
C．
D．
4、已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.既不充分也不必要条件 D.充要条件
5、现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是
A．420
B．560
C．840
D．20160
6、在中，若，则的形状是（）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形
7、设为虚数单位，则复数的共轭复数（）
A. B. C. D.
8、已知集合，集合，则（）
A. B. C. D.
9、若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为　　
A．
B．
C．
D．
10、已知圆：与轴切于点，与轴切于点，设劣弧的中点为，则过点的圆的切线方程是（）
A. B.
C. D.
11、已知函数在上可导，其导函数为，若满足：，，则下列判断一定正确的是
A. B. C. D.
12、已知，，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
13、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数，则（）
A．函数的单调递增区间为
B．函数有两个零点
C．函数为奇函数
D．过坐标原点有两条直线与函数的图象相切
15、下列参数方程能与方程表示同一曲线的是
A．为参数
B．为参数
C．为参数
D．为参数
16、已知函数，则（）
A．的最小正周期为
B．可以改写成
C．在区间上单调递减
D．的图象关于直线对称
17、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
18、已知锐角△中,角对应的边分别为,△的面积,若, 则的最小值是
A．
B．
C．
D．
19、设随机变量的分布列如下：
0
1
2

则的值为（）
A. B. C. D.
20、若是定义在R上的奇函数，对任意不相等实数，都有，且有，则，，的大小关系是
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知，则复数在复平面内对应的点在第__________象限．
22、如图是由三个高为1的圆柱组成的图形，底面半径分别为3、2和1，则它的表面积是______．
23、直线与函数交于，两点，函数在，两点处切线分别交轴于，两点，，的中点为，两切线交于点，则______.
24、过点，且斜率为2的直线方程是______．
25、已知函数，则曲线在点处的切线方程为______．
26、函数的值域是________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为4，离心率等于
(1)求椭圆的方程
(2)设，若椭圆E上存在两个不同点P､Q满足，证明：直线PQ过定点，并求该定点的坐标.
28、2020年寒假是特殊的寒假，因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为，其中男生30人对于线上教育满意，女生中有15名表示对线上教育不满意．

满意
不满意
总计
男生

女生

合计

120
（1）完成列联表，并回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”；
（2）从被调查中对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取8名学生，再在8名学生中抽取3名学生，作学习经验介绍，其中抽取男生的个数为，求出的分布列及期望值．
附公式及表：，其中．
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
29、已知中内角，，的对边分别是，，，且.
(1)求角；
(2)若，，求的面积.
30、设数列满足，数列的前项和为，且
(1)求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
(2)设，若对任意正整数，当时，恒成立，求实数的取值范围.
31、已知为锐角，且.
（1）求的值；
（2）求的值.
32、求满足下列条件椭圆方程.
（1）离心率为，长轴长为6；
（2）中心在原点，焦点在x轴上且过两点，.