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1、函数
在
上的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若
且
，则函数
与
图像的交点个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.0或1或2
3、若f(x)是定义在R上的函数，则“f(0)＝0”是“函数f(x)为奇函数”的
A. 必要不充分条件 B. 充要条件
C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4、已知正数x，y满足：
，则x＋y的最小值为
A．
B．
C．6
D．
5、设函数
，，对
，不等式
恒成立，则正数
的取值范围为（）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知
中，
，且
，
，若
，且
，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设
是棱长为
的正方体，
与
相交于点
，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在中，若
，则此三角形的最大边长为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知椭圆E:
，直线l交椭圆E于A,B两点，若AB的中点坐标为
，则直线l的方程为
A．2x+y=0
B．x-2y-
=0
C．2x-y-2=0
D．
10、已知
则
（ ）
A．﹣2
B．0
C．﹣4
D．12
11、已知椭圆
的左右焦点分别
，
，焦距为4，若以原点为圆心，
为直径的圆恰好与椭圆有两个公共点，则此椭圆的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为( )
A. 
B. 
C. 8
π D. 
14、“
”是“函数
与x轴只有一个交点”的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
15、椭圆
＝1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（ ）
A．7倍
B．5倍
C．4倍
D．3倍
16、已知
，
两点，直线
过点
且与线段
相交，则直线的斜率
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、下列各组函数中，是同一个函数的是（ ）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
18、已知
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、直线l过点A(3,4)，且与点B(－3,2)的距离最远，则直线l的方程为( ) ．
A．3x－y－5＝0
B．3x－y＋5＝0
C．3x＋y＋13＝0
D．3x＋y－13＝0
20、在中，给出如下命题：
① 若
，则
是锐角三角形
② 若
，则是等腰三角形
③ 若
，则是等腰直角三角形
④ 若
，则是等腰或直角三角形
其中，所有正确命题的序号是（ ）
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
21、已知函数
，若关于x的方程
恰有五个不相等的实数解，则m的取值范围是_______.
22、
______.
23、已知
为等差数列
的前
项和，且
，给出下列说法：
①
为的最大值；②
；③
；④
.其中正确的是______.
24、
，则
________
25、若直线
（t为参数）的方向向量与直线
的法向量平行，则常数
________．
26、已知函数
，设关于
的方程
（
）有3个不同的实数解，则
的取值范围是__________．
27、
年
月
日是第
个“世界家庭医生日”．某地区自
年开始全面推行家庭医生签约服务．已知该地区人口为
万，从
岁到
岁的居民年龄结构的频率分布直方图如图所示．为了解各年龄段居民签约家庭医生的情况，现调查了名年满
周岁的居民，各年龄段被访者签约率如图
所示：
（1）国际上通常衡量人口老龄化的标准有以下四种：①
岁以上人口占比达到
以上；②少年人口（
岁以下）占比
以下；③老少比以上；④人口年龄中位数在
岁以上．请任选两个角度分析该地区人口分布现状；
（2）估计该地区年龄在
岁且已签约家庭医生的居民人数；
（3）据统计，该地区被访者的签约率约为
，为把该地区年满岁居民的签约率提高到
以上，应着重提高图中哪个年龄段的签约率？并结合数据对你的结论作出解释．
28、用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若
是
的导函数，
是的导函数，则曲线
在点
处的曲率
.
(1)若曲线
与
在
处的曲率分别为
，
，比较，大小；
(2)求正弦曲线
（
）曲率的平方
的最大值.
29、在一个如图所示的直角梯形ABCD内挖去一个扇形，E恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线DE旋转一圈．
(1)请在图中画出所得几何体并说明所得的几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．
30、如图，在中，
最短，D、E分别在
上满足
，设I是内心，O是
外心，求证：
.
31、已知：数列
满足首项
，
，设
.
（1）求证：
成等差数列；
（2）求数列前项和.
32、已知函数
，
.
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）令
，讨论
的单调性.
（3）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.（
为自然对数的底数，
…）.
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