浙江省丽水市2026年小升初（一）数学试卷(解析版)

1、如图，在三棱锥中，点是棱的中点，若，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设点，点，点，若的中点为，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．3

3、设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于，两点，若，则（   ）

A. B.3 C. D.

4、已知数列中，，且，则这个数列的第10项为（   ）

A.18 B.19 C.20 D.21

5、某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为（   ）

A．2

B．4

C．6

D．12

6、设，，则=（   ）

A. B. C. D.

7、“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

8、已知， 为的导函数，则的图象是（  ）

A.   B.   C.   D.

9、已知是函数的极大值点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、打靶3次，事件“击中发”，其中.那么表示（       ）

A．全部击中

B．至少击中1发

C．至少击中2发

D．全部未击中

11、《论语·子路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足.”所以，名不正，则民无所措手足.上述推理用的是（ ）

A．类比推理

B．演绎推理

C．归纳推理

D．以上都不对

12、若、满足，则直线过定点（ ）

A．

B．

C．

D．

13、设集合，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤2}，则（ ）

A．2

B．-2

C．-4

D．4

14、不等式的解集为（ ）

A．

B．(－∞，1)

C．∪(1，＋∞)

D．

15、已知直线：与圆：交于，两点，则当弦最短时直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、如图1，在高为的直三棱柱容器中，．现往该容器内灌进一些水，水深为2，然后固定容器底面的一边于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰好为（如图2），则容器的高为（       ）

A．

B．3

C．4

D．6

17、设双曲线C：的两条渐近线的夹角为，则（   ）

A. B. C.1 D.

18、已知两条直线，，且，则直线的

一个方向向量是

A．

B．

C．

D．

19、已知是实数，且.则是的(   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

20、某程序框图如图所示，则输出的的值为（ ）

A．26

B．11

C．56

D．37

21、设：，：，是的充分条件，则实数m的取值范围是________．

22、若三个数成等比数列则其公比的值是__.

23、已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为__________．

24、数列中，，且，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的最大值为__________．

25、若多项式，则______.

26、已知图1中，A，B，C，D是正方形EFGH各边的中点，分别沿着AB，BC，CD，DA把，，，向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则以下结论正确的是______．（写出所有正确结论的编号）

①是正三角形；

②平面平面；

③直线CG与平面所成角的正切值为：

④当时，多面体的体积为．

27、某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

附：对于一组数据，其回归直线的斜率的最小二乘估计值为； 本题参考数值：.

（1）若销量y与单价x服从线性相关关系，求该回归方程；

（2）在（1）的前提下，若该产品的成本是5元/件，问：产品该如何确定单价，可使工厂获得最大利润.

28、全美数学竞赛（American Mathematics Competition， 简称AMC）共有25道选择题，每题6分，共150分．每道题有A，B，C，D，E共5个选项，只有一个正确选项．评分规则为：填写正确答案得6分，不填得2分，填错答案得0分．某考生考试快结束时，还余下2道题没有完成．若该考生随机选中5个选项中的某一个和不填这6种情况是等可能的．

（1）求他这2题恰好得到2分的概率；

（2）如果这2道题中，每道题均可随机猜一个答案填写或者不填，请从小到大列举出所有可能的得分．

29、根据数列的通项公式填表：

30、已知函数．

(1)求的最大值和最小正周期；

(2)求函数在区间上的单调区间．

31、已知锐角满足.

(1) 求 cos( α + β ) 的值；

(2) 求 α − β.

32、若虚数同时满足下列两个条件：①的实部与虚部互为相反数；②是实数，这样的虚数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由．