浙江省湖州市2026年小升初（1）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
2、如图，某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，则该多面体的体积（）

A. B. C. D.
3、已知在四棱锥中，平面，，， .若，，则（）
A. B. C. D.
4、执行如图所示的程序框图，输出的值为
A.
B.
C.
D.
5、不等式的解集是（）
A．
B．
C．
D．
6、“”是“”的（）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
7、如图1，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为
A. B.
C. D.
8、欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，也告诉我们熟能生巧，人外有人的道理.若铜钱直径厘米，中间有边长为厘米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（）
A．
B．
C．
D．
9、如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心，则与相等的向量为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则（）
A. B. C. 3 D. 2
11、某公司对4月份员工的奖金情况统计如下：
奖金（单位：元）
8000
5000
4000
2000
1000
800
700
600
500
员工（单位：人）
1
2
4
6
12
8
20
5
2

根据上表中的数据，可得该公司4月份员工的奖金：①中位数为800元；②平均数为1373元；③众数为700元，其中判断正确的个数为（）
A.0 B.1 C.2 D.3
12、已知双曲线的右焦点为，抛物线的焦点是双曲线虚轴上的一个顶点，线段与双曲线的右支交于点，若，则双曲线的方程为（）
A． B． C． D．
13、已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝，AD＝4，BC＝2，P是腰DC上的动点，则的最小值为（）
A．8
B．7
C．6
D．4
14、设随机变量，若，则
A．
B．
C．
D．
15、已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则（）
A. B. C.5 D.
16、已知函数实数，，满足，且满足，若实数是函数的一个零点，则下列结论一定成立的是（）
A．
B．
C．
D．
17、如图，焦点在轴上的椭圆：的左右焦点分别为，，点是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线与轴的正半轴交于点，若的内切圆在边上的切点为，且，则（）
A．2
B．3
C．4
D．
18、下列说法正确的是（）
A．长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体
B．有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台
C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体
D．棱柱的侧棱相等，侧面都是平行四边形
19、设集合，则（）
A．
B．
C．
D．
20、已知空间向量满足，，，，则=（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知C为圆：上一动点，点坐标为，点坐标为，则的最小值为_________．
22、在区间随机取1个数，则取到的数小于的概率为______．
23、已知，，，则的最小值为__________
24、已知函数是定义在上的奇函数，当时，．则函数的解析式为_________．
25、在如图所示的正方体中，下列说法中正确的是______．
①点平面ABCD；②点平面；③点直线；④平面ABCD于点E；⑤平面于点F．
26、在中，内角的对边分别为,则__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、过抛物线上一点作直线交抛物线E于另一点N.
（1）若直线MN的斜率为1，求线段的长.
（2）不过点M的动直线l交抛物线E于A，B两点，且以AB为直径的圆经过点M，问动直线l是否恒过定点．如果有求定点坐标，如果没有请说明理由．
28、已知等差数列满足，，求数列的前项和Sn
29、某地区为了解学生学业水平考试的状况，从参加学业水平考试的学生中抽出160名，其数学组成绩均为整数的频率分布直方图如图所示．
估计这次考试数学成绩的平均分和众数；
假设在段的学生中有3人得满分100分，有2人得99分，其余学生的数学成绩都不相同现从90分以上的学生中任取4人，不同分数的个数为，求的分布列及数学期望．
30、已知等差数列满足，，数列的前项和满足.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列的前项和.
31、已知双曲线的左､右焦点分别为，过作斜率为的弦.求：
(1)弦的长；
(2)△的周长.
32、计算：
(1)；
(2).