广东省汕尾市2026年小升初（2）数学试卷(解析版)

1、数列满足，，，若，则k=（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

2、设函数，若对任意的实数a，b，总存在使得成立，则实数的最大值为（       ）

A．－1

B．0

C．

D．1

3、已知过抛物线的焦点的直线与该抛物线交于，两点，且，则直线的方程为（   ）

A. B. C. D.

4、已知圆锥的轴截面为正三角形，且侧面积是，则该圆锥的高为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示茎叶图记录了甲乙两组各5名同学的数学成绩甲组成绩中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示若两个小组的平均成绩相同，则下列结论正确的是

A．，

B．，

C．，

D．，

6、在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝BC＝2，AA1＝1，则点A到平面A1BC的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、数列为正项等比数列，前项和为，且满足，，则（       ）

A．36

B．35

C．32

D．31

8、已知，则（   ）

A. B. C. D.

9、函数的图象在点处的切线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法.图中给出了程序的一部分,则在横线①上不能填入的数是(　　)

S=1;

i=3;

while i<①

S=S* i;

i=i+2;

end

print   S ;

A. 13   B. 13.5   C. 14   D. 14.5

11、等比数列中， ，前3项和为，则公比的值是（   ）

A. 1   B.   C. 1或   D. 或

12、在四边形中，，设为线段的中点，为线段上靠近的三等分点，，，则向量（       ）

A．

B．

C．

D．

13、执行如图所示的程序框图，若输入的，，分别为1，2，4，则输出的（       ）

A．7

B．16

C．65

D．321

14、三个数，，的大小关系为（ ）．

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，若对于任意，满足，且，则一定有（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知直线，平面，则是的 （       ）

A．充分但不必要条件

B．必要但不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

17、四面体的四个顶点都在球的表面上， 平面BCD，三角形BCD是边长为3的等边三角形，若AB=4，则球的表面积为（   ）

A.   B.   C.   D.

18、已知实数，满足，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知等比数列满足，，则（       ）

A．数列是等差等列

B．数列是等差数列

C．数列是递减数列

D．数列是递增数列

20、命题“若，则方程，表示双曲线”与它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数为（ ）

A．0

B．2

C．3

D．4

21、各项均不为零的数列的前项和为． 对任意， 都是直线的法向量．若存在，则实数的取值范围是________．

22、若为双曲线：（，）右支上不在轴上的任意一点，，分别为左、右焦点，的内切圆与轴的切点为（），则该双曲线离心率的最大值为______.

23、抛物线的焦点为F，O为坐标原点，M为抛物线上一点，且的面积为，则抛物线的方程为__________．

24、设曲线'上的一点，曲线上一点，当时，对于任意的，都有恒成立，则的最小值为__________．

25、已知数列{an}满足a1=1，且an+1=2an+1（n∈N*），则a5=______.

26、已知、为椭圆和双曲线的公共焦点，为它们的一个公共点，且，那么椭圆和双曲线的离心率之积为_____________.

27、（1）已知，比较与的大小；

（2）解不等式.

28、求经过三点，，的圆的方程.

29、已知不等式的解集为．

（1）求，的值；

（2）若在上递增，求实数的取值范围．

30、某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

（1）求回归直线方程，并预测当单价为10元时的销量；

（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是5元/件，该产品的单价应定为多少元时，可使工厂获得最大利润?（利润=销售收入－成本）

附：参考公式：，，，.

31、如图，在直角三角形中，，，，点在线段上.

（1）若，求的长；

（2）若点在线段上，且，求的面积最小值，并求的面积最小时的长.

32、已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x≤0时， f(x)＝－x＋1

(1)求f(0)，f(2)；

(2)求函数f(x)的解析式；

(3)若f(a－1)<3，求实数a的取值范围．