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1、下列函数中，在R上单调递增的是（ ）
A．y=|x|
B．y=log2x
C．
D．y=0.5x
2、某一年是闰年，当且仅当年份数能被400整除（如公元2000年）或能被4整除而不能被100整除（如公元2012年）.闰年的2月有29天，全年366天，平年的2月有28天，全年365天.2022年2月7日星期一是小说家狄更斯诞辰210周年纪念日.狄更斯的出生日是（ ）
A．星期五
B．星期六
C．星期天
D．星期一
3、在
中，若sinA=2cosBsinC，则该三角形的形状是（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
4、已知x，y满足
，z＝2x+y的最大值为m，若正数a，b满足a+b＝m，则
的最小值为（ ）
A.3 B.
C.2 D.
5、已知双曲线
（
，
）的左焦点为F，M，N，P是双曲线C上的点，其中线段MN的中点恰为坐标原点O，且点M在第一象限，若
，
，则双曲线
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设
，
，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、若直线
经过第一、二、四象限，则方程
的解的情况是（ ）
A.一解 B.两解 C.零解 D.无法判断
9、函数
与
，两函数图象所有交点的横坐标之和为（ ）．
A．0
B．2
C．3
D．4
10、已知函数
，若关于
的方程
有且只有一个实数根，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知直线
过抛物线
的焦点
，且与抛物线
在第一象限的交点为
，点
在抛物线的准线
上，且
.若点到直线
的距离是
，则直线的斜率是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、“为钝角三角形”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．充要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
13、为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，有关部门要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格的概率为
，第二轮检测不合格的概率为
，两轮检测是否合格相互没有影响，若产品可以销售，则每件产品获利40元；若产品不能销售，则每件产品亏损80元．已知一箱中有4件产品，记一箱产品获利X元，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设过曲线f(x)＝－ex－x(e为自然对数的底数)上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线g(x)＝ax＋2cosx上一点处的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为
A. －1≤a<2 B. －1≤a≤2 C. a≤2 D. 1≤a≤2
15、已知数列
的前
项和为
，当
时，
，若
，则
的值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
16、若点
，
分别在直线
的两侧，则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、在极坐标系中，与点
关于极点对称的点的一个坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、某体育场的看台有20排共680个座位，从第二排开始，每一排都比前一排多两个座位，则该看台第一排的座位数为（ ）
A．15
B．16
C．17
D．18
19、自然界中具有两种稳定状态的组件普遍存在，如开关的开和关、电路的通和断等，非常适合表示计算机中的数，所以现在使用的计算机设计为二进制计算机．二进制以
为基数，只用
和
两个数表示数，逢进，二进制数同十进制数遵循一样的运算规则，它们可以相互转化，如
．我国数学史上，对数制研究不乏其人，清代汪莱的《参两算经》是较早系统论述非十进制数的文献，总结出了八进制乘法口决：
，
，
，请类比二进制与十进制转化的运算，数
对应八进制数为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、平面四边形
是边长为4的菱形，且
．点N是DC边上的点，满足
．点M是四边形内或边界上的一个动点，则
的最大值为（ ）
A．13
B．7
C．14
D．
21、已知数列，
，其中数列满足
，前项和为
满足
；数列满足：
，且
，
，
，则数列
的第
项的值为______.
22、已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，那么
___________．
23、盒子里放有外形相同且编号为
，
，
，
，
的五个小球，其中号与号是黑球，号､号与号是红球，从中有放回地每次取出个球，共取两次，则取到的个球中至少有个是红球的概率为___________.
24、记函数f(x)＝
的定义域为A，则A∩N中有________个元素.
25、利用随机模拟的方法计算图中阴影部分
抛物线
和x轴围成的部分
的面积S．
第一步，利用计算机产生两组
区间的均匀随机数；
，
第二步，进行伸缩变换
，
；
第三步，数出落在阴影内的样本点数
．
现做了100次试验，模拟得到
，由此估计
______．
26、已知 
是椭圆
的左、右焦点，
为上一点，以
为圆心的圆与直线
相切于点，则该圆的半径为________
27、如图，在四棱锥P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且
．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；
（Ⅲ）设点G在PB上，且
．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．
28、已知椭圆
的离心率为
且过点
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C交于不同的两点P，Q（均异于点A），求证：直线AP，AQ的斜率之和为定值；
(3)已知点M，N在C上，且
，求证：直线MN过定点．
29、已知函数
.
（1）若函数在
上为增函数，求的取值范围；
（2）若函数
有两个不同的极值点，记作
，
，且
，证明：
（
为自然对数）.
30、如图，圆的右焦点为，过原点且斜率为的直线交椭圆于，
两点，点在轴上的射影恰好为，且
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与直线
平行，当与椭圆有两个交点
，
(，位于直线
的两侧)，求证：
.
31、解关于x的不等式：
．
32、（1）计算：
；
（2）已知
，计算：
①
；
②
.
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