广东省汕头市2026年小升初（3）数学试卷(解析版)

1、已知复数，，则

A．

B．

C．

D．

2、若点、，则的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知命题p：“，”，命题q：“，”，若命题是真命题，则实数a 的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

4、已知，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若不等式，对恒成立, 则实数a取值范围为（ ）

A．   B．

C． D．

6、下列说法错误的是（       ）

A．回归直线过样本点的中心.

B．对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小

C．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1

D．在回归直线方程＝0.2x＋0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位

7、设，则是为纯虚数的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、已知复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知变量x、y满足约束条件，且存在无数多个点使目标函数取得最小值，则实数（ ）

A．-1

B．0

C．1

D．-1或1

10、如图，在三棱锥中，平面，，则点P到直线的距离是（   ）

A. B.3 C. D.

11、已知，，，则，，的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、在一次期末考试中，随机抽取200名学生的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成5组：.据此绘制了如下图所示的频率分布直方图.则这200名学生中成绩在中的学生有（   ）

A.30名 B.40名 C.50名 D.60名

13、抛物线y2＝x的焦点坐标为（　　）

A．（，0）

B．（0，）

C．（，0）

D．（0，）

14、下列函数中值域是且为偶函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知命题：的虚部为；命题：在复平面内，复数对应的点位于第二象限.则下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、在平面直角坐标系中，直线l在两坐标轴上的截距互为相反数，且直线l与曲线相切，则直线l的方程为（   ）

A. B.

C.或 D.或

18、某家具厂的原材料费支出x（单位：万元）与销售量y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为，则为（   ）

A. B. C. D.5

19、集合，集合，则等于

A.   B.   C.   D.

20、若函数关于的不等式的解集为且则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知幂函数为偶函数，则实数的值为__________.

22、已知正三棱锥ABC，点P，A，B，C都在半径为 的球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为________．

23、已知函数，则的解析式为_____.

24、函数与的图象拼成如图所示的“”字形折线段，不含､､､､五个点，若的图象关于原点对称的图形即为的图象，则其中一个函数的解析式可以为__________.

25、下列判断正确的是 （把正确的序号都填上）．

①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2 （其中x∈[2a－1,a+4]）是偶函数，则实数b=2； 

②若函数在区间上递增，在区间上也递增，则函数必在上递增；

③f（x）表示－2x+2与－2x2+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；

④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x、y∈R都满足f（x·y）=x·f（y）+y·f（x），则f（x）是奇函数．Ks

26、若函数在上单调递减，则正数t的取值范围为___________.

27、已知函数.

（1）解不等式；

（2）若关于的不等式的解集不是空集，求的取值范围.

28、在极坐标系中，已知点，直线为.

（1）求点的直角坐标与直线的直角坐标方程；

（2）求点到直线的距离.

29、已知，.

（1）求的值域；

（2）若对任意都成立，求的取值范围.

30、已知数列满足，其中， .

（1）求， ， ，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；

（2）设，数列的前项和为，求证： .

（B）已知数列的前项和为，且满足， .

（1）求， ， ， ，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；

（2）设， ，求的最大值.

31、已知，若，求实数的取值范围.

32、已知函数在与处都取得极值．

（1）求的值及函数的单调区间；

（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围．