广东省汕头市2026年小升初（二）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若函数，已知函数的图象如图所示，则（）
A. B.
C. D.
2、已知直线：，：，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3、如图，网格纸上正方形的边长为，下图画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）
A. B. C. D.
4、“社保”已经走入了我们的生活，它包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险全年支出最重要的三项分别为养老保险、失业保险、工伤保险三项，下图是近五年三项社会保险基金的收支情况，下列说法中错误的是（）
近五年三项社会保险基金收支情况
A．三项社会保险基金在2020年以前收入为逐年递增；
B．三项社会保险基金在2020年以前支出为逐年递增；
C．三项社会保险基金在2016~2019年间收支并未出现“赤字”（收入低于支出）；
D．2020年三项社会保险基金支出合计57580亿元，比上年增加3088亿元，约增长
5、如图所示，圆柱形玻璃杯中的水液面呈椭圆形状，则该椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
6、如图，为水平放置的的直观图，其中，，则在原平面图形中有（）
A．
B．
C．
D．
7、函数y=+b在(0,+∞)上是减函数,则(　　 ).
A.k> B.k< C.k> - D.k< -
8、已知全集，集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
9、已知数列中，，，若为等差数列，则（）
A.0 B. C. D.2
10、设为虚数单位，则( )
A. B. C. 5 D.
11、已知集合，，则（）.
A. B. C. D.
12、若是第四象限角，则是（）
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
13、已知，，则（）
A．
B．
C．
D．
14、下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是
A. B. C. D.
15、点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离之和的最小值是（）
A. B.2 C. D.
16、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）
A．
B．
C．
D．
17、已知全集，集合，，则（）．
A．
B．
C．
D．
18、已知向量，，，若，则（）
A．1
B．2
C．3
D．4
19、已知全集为 R，集合，，则（）
A. B. C. D.
20、设等差数列，的前n项和分别为，，若，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、函数在的最小值为__________．
22、抛物线具有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．如图，抛物线方程为，一平行x轴的光线射向抛物线上的点P，反射后经过抛物线的焦点F射向抛物线上的点Q，再反射后又沿平行x轴方向射出．若抛物线的方程为，则在每次反射过程中，与x轴平行的两条光线间的最小距离为__________．
23、底面直径和高均为的圆柱的体积为________
24、已知函数，则使得不等式成立的实数的取值范围是______.
25、航天飞机发射后的一段时间内，第t秒时的高度，其中h的单位为m，t的单位为s，则第末的瞬时速度为________.
26、______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、甲、乙等6个班级参加学校组织的广播操比赛，若采用抽签的方式随机确定各班级的出场顺序（序号为1，2，…，6），求：
(1)甲、乙两班级的出场序号中至少有一个为奇数的概率；
(2)甲、乙两班级之间的演出班级（不含甲乙）个数X的分布列与期望．
28、已知关于的不等式.
（1）若不等式的解集为，求实数的值；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.
29、如图所示，梯形是一平面图形的直观图．若，，，．试画出原四边形．
30、在平面直角坐标系中，，动圆过点且和定直线相切.
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）若过点的直线交曲线于两点，求的取值范围.
31、已知是一个实系数的一次函数，且，求的解析式.
32、已知椭圆的两个焦点分别为,以椭圆短轴为直径的圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,设点,直线的斜率分别为,问是否为定值?并证明你的结论.

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得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题