广东省韶关市2026年小升初（三）数学试卷(解析版)

1、函数的定义域为，解析式.则下列结论中正确的是（       ）

A．函数既有最小值也有最大值

B．函数有最小值但没有最大值

C．函数恰有一个极小值点

D．函数恰有两个极大值点

2、已知双曲线的两个焦点都在轴上，对称中心为原点，离心率为，若点在上，且，到原点的距离为，则的方程为

A．

B．

C．

D．

3、已知双曲线的离心率为，则双曲线的两条渐近线的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若=i(34i),=3i,则(   )

A.1 B.2 C.4 D.16

5、函数的单调递减区间是(   )

A. B.

C. D.

6、设随机变量，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积（单位：）是（       ）

A．2

B．

C．6

D．

8、将函数的图象沿轴向左平移个单位长度，得到函数的图象，则 （ ）

A.   B.   C.   D.

9、设，则（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

10、对于实数和，定义运算，则式子的值为（ ）

A. B. C. D.

11、设全集为，集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设命题为（　　）

A．

B．

C．

D．

13、等差数列中，若，，则公差的值为

A．1

B．

C．

D．2

14、已知函数在内是减函数，则的取值范围是

A.   B.   C.   D.

15、复数z满足，则复数的虚部为（       ）

A．﹣1

B．1

C．i

D．﹣i

16、随机掷两枚骰子，记“向上的点数之和是偶数”为事件，记“向上的点数之差为奇数”为事件，则（       ）

A．

B．

C．互斥但不对立

D．对立

17、为了选拔数学尖子生，某校数学组在高一年级中挑选出10位学生进行解题能力测试，这10位学生在一小时内正确解出的题的个数分别是14，17，14，10，16，17，17，16，14，12，设该数据的平均数为a，第50百分位数为b，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知定义在上的奇函数的图像关于直线对称，且，则的值为（   ）

A. -1   B. 0   C. 1   D. 2

19、设 是等差数列的前n项和,已知， =(   )

A. 6   B. 8   C. 10   D. 12

20、下列叙述正确的是（   ）

A.函数最小值是

B.“”是“对任意，恒成立”的充要条件

C.“若，则”的逆命题为真

D.“已知，，若，则，都不大于1”的逆否命题是真命题

21、如图，在棱长为的正方体中，动点在其表面上运动，且，把点的轨迹长度称为“喇叭花”函数，给出下列结论：

①；②；③；④

其中正确的结论是：__________．（填上你认为所有正确的结论序号）

22、已知点，，则与向量同方向的单位向量为_______．

23、某县共有90间农村淘宝服务站，随机抽取5间，统计元旦期间的网购金额（单位：万元）的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．若网购金额（单位：万元）不小于18的服务站定义为优秀服务站，其余为非优秀服务站．从随机抽取的5间服务站中再任取2间作网购商品的调查，则恰有1间是优秀服务站的概率为_____．

24、已知是定义在上的奇函数，当时，，则当时，__________．

25、计算___________.

26、若对于任意x∈[1，4]，不等式0≤ax2+bx+4a≤4x恒成立，|a|+|a+b+25|的范围为_____．

27、已知函数对一切实数，都有成立，且，函数.

(1)求的解析式；

(2)若，求的取值范围.

28、已知函数，，且在上单调递增.

(1)若恒成立，求的值；

(2)在（1）的条件下，若当时，总有使得，求实数的取值范围.

29、已知.

(1)求的值；

(2)若求的值.

30、已知，且

（1）求实数a的值；

（2）一一列出集合B的真子集

31、如图，为圆柱的母线，四边形是底面的内接平行四边形，E为的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）设，圆柱的侧面积为，求三棱锥的体积．

32、已知点的序列，其中.（是线段的中点，是线段的中点，……，是线段的中点，…）

（1）写出与之间的关系；

（2）设，计算，由此推测数列的通项公式，并且加以证明；

（3）求.