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1、若
满足约束条件
则目标函数
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知向量
，则
（ ）
A．
B．5
C．
D．
3、现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为（ ）
A．9 B．10
C.19 D．29
4、已知
，
，
均为单位向量，且
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、下面使用类比推理恰当的是（ ）
A. “若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”
B. “若（a+b）c=ac+bc”类推出“（a•b）c=ac•bc”
C. “（a+b）c=ac+bc”类推出“
=
+
（c≠0）”
D. “（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”
7、若复数
，则
（ ）
A．
B．13
C．
D．10
8、函数
是（ ）
A.增函数 B.减函数 C.偶函数 D.奇函数
9、设
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
10、已知关于
的方程
的两个实数根的倒数和等于0，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若
(
是虚数单位),则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、2022年卡塔尔世界杯是第二十二届国际足联世界杯，于当地时间2022年11月20日至12月18日在卡塔尔境内5座城市中的8座球场举行.本届世界杯的赛制规定：从小组赛晋级的16支球队将被自动分成8组，每组的2支球队比赛一场，获胜的球队晋级1/4决赛.若从小组赛晋级的16支球队中选出4支球队，且恰有2支球队来自同一组，则不同的选择方法有（ ）
A．672种
B．728种
C．764种
D．800种
13、设
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
14、函数
的单调递增区间是
A．
B．
C．
D．
15、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A.
B.
C.
D.
16、已知
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．π
17、下列说法中错误的个数是（ ）
①命题“
有
”的否定是“
有
”；
②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；
③若
，则
；
④“
”是“
”成立的充分条件.
A．1
B．2
C．3
D．4
18、已知实数 
满足
， 且
， 若不等式
恒成立， 则实数
的最大值为 （ ）
A．9
B．12
C．16
D．25
19、已知
分别是
轴和圆
上的动点，点
，则
的最小值为（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
20、关于命题
：存在
，使
；命题
：任意，都有
.下列结论中正确的是（ ）
A.命题“且”是真命题 B.命题“且
”是真命题
C.命题“
或”是真命题 D.命题“或”是假命题
21、已知
满足
，且
的最大值等于 .
22、关于x的方程
至少有一个模为1的复数根，则实数a的所有可能值为______．
23、在
中，D是BC边上一点，
，
，且
与
面积之比为
，则
________.
24、定义
，若
，则
_________．
25、直线
的倾斜角等于_________ ．
26、新型冠状病毒蔓延以来，世界各国都在研制疫苗，某专家认为，某种抗病毒药品对新型冠状病毒具有抗病毒、抗炎作用，假如规定每天早上7：00和晚上7：00各服药一次，每次服用该药药量700毫克具有抗病毒功效，若人的肾脏每12小时从体内滤出这种药的70%，该药在人体内含量超过1000毫克，就将产生副作用，若人长期服用这种药，则这种药__________（填“会”或者“不会”）对人体产生副作用.
27、已知函数
的最小正周期为
.
（1）求
在区间
上的最大值；
（2）设点
，B是的图象上两点（其中
），
与轴平行，点
在点
的左侧，且
，求实数
的值.
28、已知数列
的首项
，
，
.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）记
，若
，求最大正整数
.
29、已知
，且
(1)求
的值；
(2)求在
处的切线方程．
30、已知函数
．
（1）讨论的单调性﹔
（2）若存在
，求的取值范围．
31、已知数列
的各项均为正数，记
为的前
项和.
(1)从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立；
①
；
②
；
③
.
(2)在（1）的条件下，若
，求
.
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
32、P是双曲线
右支上一点，A，B是双曲线的左右顶点，过A，B分别作直线PA，PB的垂线AQ，BQ，AQ与BQ的交点为Q，PA与BQ的交点为C．
(1)记P，Q的纵坐标分别为
，求
的值；
(2)记
的面积分别为
，当
时，求
的取值范围．
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