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随时随地学习
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1、设复数z满足
，则z的虚部为（ ）
A．2
B．
C．
D．
2、在矩形
中，
，在该矩形内任取一点M，则事件“
”发生的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，
，则
的取值范围是（ ）.
A.
B.
C.
D.以上都不对
4、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两名同学在10次英语听力比赛中的成绩（单位：分），已知甲得分的中位数为76分，乙得分的平均数是75分，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．甲数据中
，乙数据中
C．甲数据中
，乙数据中
D．乙同学成绩较为稳定
5、设函数
把
的图象向右平移
个单位后，图象恰好为函数
的图象，则的值可以是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
6、函数
（
）的最大值是（ ）
A.0 B.
C.4 D.16
7、已知复数
，则复数z的虚部为（ ）
A．
B．1
C．
D．
8、如图,已知四面体ABCD中,
,
,E,F分别是AD,BC的中点．若用一个与直线EF垂直,且与四面体的每一个面都相交的平面
去截该四面体,由此得到一个多边形截面,则该多边形截面面积的最大值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．
9、已知
是虚数单位，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
10、设集合
，集合
，则
等于
A．
B．
C．
D．
11、已知数列
各项均不为零，且
（
且
），若
，则
（ ）
A．19
B．20
C．22
D．23
12、设全集
, 
, 
,则图中阴影部分表示的集合为
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知命题p:∃x∈R,x2−x+1⩾0.命题q:若a2<b2,则a<b,下列命题为真命题的是
A. p∧q B. ￢p∧￢q C. ￢p∧q D. p∧￢q
14、设
,则
=
A．
B．
C．
D．
15、已知
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知随机变量
的概率分布如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
则m的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在公比为
的正项等比数列中，已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设
均为非零常数，不等式
的解集分别为
则“
”是“
”的（ ）条件
A．充分非必要
B．必要非充分
C．充要
D．既非充分也非必要
19、以双曲线
的右焦点F为圆心的圆，与此双曲线的两条渐近线相切于A、B两点，若
为等边三角形，则此双曲线离心率为（ ）
A．2
B．
C．
D．
20、函数f(x)＝3sin 
cos＋4cos2 (x∈R)的最大值等于（ ）
A．5
B．
C．
D．2
21、若a，b∈N*，且a＋b≤5，则复数a＋bi的个数为______．
22、已知抛物线
的焦点为F，在C上有一点P，
，则
的中点M到y轴的距离为_______．
23、某学校随机抽查了本校20个学生，调查他们平均每天进行体育锻炼的时间（单位：min），根据所得数据，以5为组距将数据分为8组，分别是[0，5），[5，10），…，[35，40]，作出频率分布直方图如图所示，则以各组中值为组平均值可估计这20个学生的每天平均锻炼时间为_________分钟．
24、已知点
的坐标为
，将
绕坐标原点
逆时针旋转
至
，则点
的坐标为______．
25、分解因式
时，甲看错
的值，分解的结果是
，乙看错
的值，分解的结果是
，则
________.
26、若将一个圆锥的侧面沿一条母线展开，其展开图是半径为5，面积为
的扇形，则与该圆锥等体积的球的半径为_______.
27、已知集合
，
．
(1)求
；
(2)设集合
，若
，求a的取值范围．
28、已知正项数列
的前
项和为
，
，且
．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）记
，求
的前项和
．
29、已知函数
，x∈[－1,1]，函数
,a∈R的最小值为h（a）.
（1）求h（a）的解析式；
（2）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m＞n＞3；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由.
30、某地最近五年的粮食需求量逐年上升，表是部分统计数据:
（1）利用所给的数据，求年需求量与年份之间的回归直线方程
；
（2）利用（1）中所求出的回归直线方程，预测该地2018年的粮食需求量.
参考公式：
，
.
31、在数列中，已知
，
（
）．
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）记
，数列
的前
项和为
，求使得
的整数的最小值；
（3）是否存在正整数
、、
，且
，使得
、
、
成等差数列？若存在，求出、、的值；若不存在，请说明理由．
32、
，内角
所对的边分别是
，且
．
（1）求角
的大小；
（2）若
， 
，求．
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