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1、“牟合方盖”是我国古代数学家刘微在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体，它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).如图，正边形
是为体现其直观性所作的辅助线，若该几何体的正视图与侧视图都是半径为
的圆，根据祖暅原理，可求得该几何体的体积为
A. 
B. 
C. 
D. 
2、某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的
的值是( )
A. 2 B. 
C. 
D. 3
3、下列说法错误的是（ ）
A．方差可以衡量一组数据的波动大小
B．抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度
C．一组数据的众数有且只有一个
D．抛掷一枚图钉针尖朝上的概率，不能用列举法求得
4、在长方体
中，
，E是
的中点，则直线
与直线
所成角的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、某中学拟从4个重点研究性课题和6个一般研究性课题中各选2个课题作为本年度该校启动的课题项目，若重点课题A和一般课题B至少有一个被选中的不同选法种数是k，那么二项式
的展开式中
的系数为（ ）
A.50000 B.52000 C.53000 D.54000
7、已知函数
若a、b、c互不相等，且f (a) = f (b) = f (c)，则
的取值范围是（ ）
A. (1，2 017) B. (1，2 018)
C. [2，2 018] D. (2，2 018)
8、已知命题p：|x+3|＞2，命题q：6x+5＞x，则¬q是¬p的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、已知函数
，则
（ ）
A.1 B.2 C.3 D.6
10、已知点
在第三象限，则角
的终边在第（ ）象限．
A．一
B．二
C．三
D．四
11、已知角是
的一个内角，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
12、如图，某建筑物白色的波浪形屋顶像翅膀一样漂浮，建筑师通过双曲线的设计元素赋予了这座建筑以轻盈，极简和雕塑般的气质，该建筑物外形弧线的一段可以近似看成焦点在y轴上的双曲线
上支的一部分.已知该双曲线的上焦点F到下顶点的距离为18，F到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为（ ）.
A．
B．
C．
D．
13、已知数列{an}中的首项a1＝2，且满足
，则此数列的第三项是（ ）
A．1
B．
C．
D．
14、设
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a
15、下列命题中的真命题有（ ）
A．已知
是实数，则“
”是“
”的充分而不必要条件
B．已知命题
，总有
，则
，使得
C．设
是两个不同的平面，m是直线且
．“
”是“
”的充要条件
D．“
”的否定为“
”
16、若函数
在
上单调递增，则a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局．用
表示甲的得分，则
表示（ ）
A．甲赢三局
B．甲赢一局输两局
C．甲、乙平局三次
D．甲赢一局输两局或甲、乙平局三次
18、计算：
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知定义在
上的偶函数
在
上单调递增，则（ ）
A．
B．
C．
D．
20、如图，在中，
，
，
为
上一点，且满足
，若
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、设复数
满足
，则
_________.
22、设等比数列
的前
项和为
，若
，
，则
______，
______.
23、若函数
是偶函数，定义域为
，且在
是增函数，则满足
的实数
的取值范围是________.
24、若函数
是幂函数，且其图象过点
，则函数
的单调增区间为________.
25、从1到10中任取两个质数，可以得到______种不相等的和.
26、在长方体
中，
，则二面角
的大小为________.
27、在数列
中，
为其前n项和
，若
．
（1）求
；
（2）若
，求
；
（3）求数列
的前n项和
．
28、已知函数
，
．
(1)求的单调递增区间；
(2)求在区间
内的最小值及此时对应的x值．
29、已知数列
，其中为等差数列，且满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为，求证：
30、某班有7名班干部，其中男生4人，女生3人，从中任选3人参加学校的义务劳动.
(1)设所选3人中女生人数为
，求的分布列和数学期望；
(2)在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率.
31、已知动点
到定点
的距离和到直线
的距离的比是常数．
(1)求点
的轨迹
；
(2)点
为轨迹与
轴正半轴交点，过点的直线
交轨迹于、两点，且弦的长为
，求直线的方程．
32、已知函数
的图象经过点
，
，且当
时，取得最大值
．
（1）求的解析式；
（2）是否存在向量
，使得将的图象按向量平移后可以得到一个奇函数的图象？若存在，求出
最小的；若不存在，说明理由．
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