内蒙古自治区包头市2026年小升初（二）数学试卷(解析版)

1、不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、用数学归纳法证明等式1＋2＋3＋…＋(n＋3)＝ (n∈N*)时，验证n＝1，左边应取的项是 (　　)

A. 1   B. 1＋2   C. 1＋2＋3   D. 1＋2＋3＋4

3、已知函数，（其中是自然对数的底数），若关于的方程恰有三个不等实根，，，且，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、与向量共线的单位向量是（       ）．

A．

B．

C．和

D．和

5、如图，向量（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知圆：，圆：，则这两个圆的位置关系为（       ）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内含

7、（   ）

A. B. C. D.

8、数据显示2021年3月以来文化类旅游的市场占比显著提升，某旅游服务平台收集并整理了2021年3月1日至7日期间某文化类景区门票日订单量（单位：万张）和增长速度的数据，绘制了如下的统计图．则下列结论正确的是（增长速度=（本期数一上期数）/上期数）（       ）

A．7天的增长速度逐日增加

B．7天中有3天的增长速度为正

C．7天的增长速度的平均值为负

D．3月6日的订单量约为3.19（万张）

9、某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如图：

根据上图，对这两名运动员地成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是

A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差

B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数

C．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值

D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

10、下列大小关系正确的是

A．

B．

C．

D．

11、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，角A的平分线交BC于点D，且，则的值为（   ）

A. B. C. D.

12、在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（ ）

A. B. C. D.

13、函数，的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设x＞0，则函数的最小值为（ ）

A．0

B．

C．1

D．

15、函数的部分图象如图所示，则函数表达式为

A. B.

C. D.

16、（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若函数图象上存在不同的两点，关于轴对称，则称点对是函数的一对“黄金点对”（注：点对与可看作同一对“黄金点对”）.已知函数则此函数的“黄金点对”有（ ）

A．0对

B．1对

C．2对

D．3对

18、定义在上的函数的反函数为，且对任意的都有，若,则（ ）

A．2

B．3

C．4

D．6

19、直线（为参数）被曲线所截的弦长为( )

A. 4   B.   C.   D. 8

20、已知函数图象如图所示，则该图象所对应的函数是（   ）

A. B.

C. D.

21、已知球面上有四点，，，，，且平面，则此球的体积为______________.

22、在四面体中，，，，则、所成的角的余弦值为__________．

23、已知，则__________.

24、如图，已知点O（0,0）,A（1,0）,B（0,−1）,P是曲线上一个动点，则的取值范围是______.

25、函数在区间上为单调函数，则的取值范围是__________．

26、排球比赛的规则是局胜制（局比赛中，优先取得局胜利的一方，获得最终胜利，无平局），在某次排球比赛中，甲队在每局比赛中获胜的概率都相等，均为，前局中乙队以领先，则最后乙队获胜的概率是____________．

27、某校计划面向高一年级1240名学生开设校本选修课程，为确保工作的顺利实施，按性别进行分层抽样，现抽取124名学生对社会科学类、自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查，其中男生有65人.在这124名学生中选修社会科学类的男生有22人、女生有40人.

（1）根据以上数据完成下列列联表；

（2）判断能否有99.9%的把握认为科类的选修与性别有关？

附： ，其中

28、已知数集具有性质对任意的、，与两数中至少有一个属于．

（1）分别判断数集与是否具有性质？（不写过程）

（2）当时，若，求集合．

29、已知函数.

(1)求不等式的解集.

(2)若函数的最大值为，证明：.

30、已知函数，若且.

(1)求的值；

(2)设，求 和的值.

31、设直线l的方程为（a﹣1）x+y+a+3=0，（a∈R）．

（1）若直线l在两坐标轴上截距的绝对值相等，求直线l的方程；

（2）若直线l不经过第一象限，求实数a的取值范围．

32、已知数列满足

(1)求证：数列是等比数列；

(2)设，求的前项和