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1、已知
， 
， 
，且
，则
的最小值为（ ）
A. 8 B. 9 C. 12 D. 16
2、若对任意的
，
恒成立，则实数a的最小值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
3、已知变量
，
满足约束条件
，则目标函数
的最大值为
A.7 B.8 C.9 D.10
4、圆的方程为
，则圆心坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、随机变量
的分布列如下：
| 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
其中
，
，
成等差数列，则
的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知函数
，则函数
的值域为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知x＝20.1，y＝log52，z＝log0.52，则（ ）
A.y＜x＜z B.y＜z＜x C.z＜x＜y D.z＜y＜x
8、已知点
和
，
是椭圆
上的动点，则
最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、
是虚数单位，则
的虚部是
A．
B．
C．
D．
10、祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面面积恒相等，则它们的体积相等.已知一几何体的三视图如图所示，若该几何体与另一不规则几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、动点
为椭圆
上异于椭圆顶点
的一点，
为椭圆的两个焦点，动圆
与线段
的延长线及线段
相切，则圆心的轨迹为除去坐标轴上的点的（ ）
A．抛物线 B．椭圆
C．双曲线的右支 D．一条直线
12、已知集合
，集合
，则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知双曲线
，过点
作直线l与双曲线交于A，B两点，则能使点P为线段AB中点的直线l的条数为( )
A．0
B．1
C．2
D．3
14、定义在
上的偶函数
满足
，且在
处的导数
，则曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设函数
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
16、长方体一个顶点上的三条棱长分别为
， 
， 
，若它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
17、方程组
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、直线
的倾斜角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
19、已知实数m，n满足
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数f(x)＝exsin x(0≤x≤π)，若函数y＝f(x)－m有两个零点，则实数m的取值范围是( )
A. 
B. 
C. [0,1) D. [1，e)
21、已知点
，则
_______________________．
22、点(a,b)在直线x2y10上，则a2b2的最小值为_______________.
23、已知
，则
________.
24、如图,平面上有四个点
、
、、
,其中、为定点,且
、为动点,满足
,又
和
的面积分别为
和
,则
的最大值为 ．
25、已知函数
，下列命题：
①
为偶函数；②的最大值为2；
③在
内的零点个数为18；
④的任何一个极大值都大于1．
其中所有正确命题的序号是_____．
26、如图，已知正方形
，其中
，函数
交
于点
，函数
交
于点
，当
最小时，则
的值为_______
27、如图，在四棱锥
中，
，
，
为棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面
，
，求点到平面的距离.
28、已知
均为正数，且
，证明：
，并确定为何值时，等号成立.
29、已知等比数列
前
项和为
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
.
30、已知函数
，
.
（1）求f(x)的定义域，并讨论f(x)的单调性；
（2）设g(x)=f(x)+（a+1）x，证明：当-1＜a＜0时，在区间（a，0）上任取不等的两数m和n，总有
.
31、在
中，已知
，且
.
（1）求
的值；
（2）若
，求
的值.
32、已知抛物线C的方程为
．M，N为直线
上的两点，P为C上一动点，
分别交C于A，B两点．
(1)求C的焦点坐标及准线方程
(2)若点P的坐标为
，直线
的方程为
，求M，N两点的纵坐标之积．
(3)若M，N两点的纵坐标之积为
，问直线是否过定点，若过定点，请求出此定点：若不过定点，请说明理由．
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