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1、若复数
，则复数
的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设
的实部与虚部相等，其中
为实数，则
A．−3
B．−2
C．2
D．3
3、如图所示，正方体
的棱长为
，
，
分别是棱
，
的中点，过直线，的平面分别与棱
，
交于
，
，设
，
，给出以下四个命题：
①四边形
为平行四边形；
②若四边形面积
，，则
有最小值；
③若四棱锥
的体积
，，则
是常函数；
④若多面体
的体积
，
，则
为单调函数．
其中假命题为（ ）．
A．①
B．②
C．③
D．④
4、已知函数
有最小值，则函数
的单调性为（ ）
A．单调递增
B．单调递减
C．无单调性
D．不确定
5、一艘海警船从港口A出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°方向直线航行，30分钟后到达B处，这时候接到从C处发出的一求救信号，已知C在B的北偏东65°，港口A的东偏南20°处，那么B，C两点的距离是（ ）海里
A．
B．
C．20
D．
6、在△ABC中，已知
，则△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
7、设抛物线
(
)的焦点为
,准线为
,过焦点的直线分别交抛物线于
两点,分别过作的垂线,垂足为
.若
,且三角形
的面积为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
8、抛物线
的焦点坐标为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知命题
，
.若
为假命题，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、函数
的最小正周期为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知集合
，
满足
，则下列关系式恒成立的是（ ）
A.PS B.
C.
D.SP
12、为了配平化学方程式
，某人设计了一个如图所示的程序框图，则①②③处应分别填入（ ）
A.
，
，
B.，
，
C.
，，
D.，，
13、若将函数
的图象向左平移
个单位长度，则平移后图象的一个对称中心是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、若
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知椭圆
上有一点
，它关于原点的对称点为
，点为椭圆的右焦点，且
，设
，且
，则该椭圆的离心率
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、函数
的最大值是（ ）
A．9
B．
C．3
D．
17、已知
，
，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知函数
相邻两对称中心之间的距离为,且
对于任意的
恒成立, 则
的取值范围是（ ）
A.
B．
C．
D．
19、随机变量
的分布列为
，
，2，3，4，5，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、下图记录了某景区某年
月至
月客流量情况：
根据该折线图，下列说法正确的是（ ）
A．景区客流量逐月增加
B．客流量的中位数为
月份对应的游客人数
C．月至
月的客流量情况相对于月至月波动性更小，变化比较平稳
D．
月至
月的客流量增长量与月至
月的客流量回落量基本一致
21、如图所示是毕达哥拉斯树的生长过程；正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形上再连接着正方形……如此继续。若共得到31个正方形，设初始正方形边长为1，则最小正方形的边长为__________．
22、已知
为
上的偶函数，且当
， 
，总有
，记
， 
， 
，则
， 
， 
的大小关系为__________．
23、已知
，则
____________.
24、在正方形 
中，
， 则正方形的边长为___________.
25、设实数a，x，y，满足
则xy的取值范围是 ．
26、已知函数
满足：对任意非零实数x，均有
，则
__________．
27、如图1,某小区中有条长为50米,宽为6.5米的道路ABCD,在路的一侧可以停放汽车,已知小型汽车的停车位是一个2.5米宽,5米长的矩形,如GHPQ,这样该段道路可以划出10个车位,随着小区居民汽车拥有量的增加,停车难成为普遍现象.经过各方协商,小区物业拟压缩绿化,拓宽道路,改变车位方向增加停车位,如图2,改建后的通行宽度保持不变,即G到AD的距离不变.
(1)绿化被压缩的宽度BE与停车位的角度∠HPE有关,记
为停车方便,要求
,写出
关于
的函数表达式
；
(2)沿用(1)的条件和记号,实际施工时,BE=3米,问改造后的停车位增加了多少个?
28、已知函数
是指数函数，求a的值.
29、已知函数
的图象关于坐标原点对称.
（1）求m的值及
的定义域；
（2）若函数
(其中
，
)在区间
上有零点，求的取值范围.
30、已知平面内两点
.
（1）求线段
的垂直平分线
方程.
（2）直线
过点
，且
两点到直线的距离相等，求直线的方程；
31、要制作一个容积为16立方米，高为1米的无盖长方体容器，已知容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，问如何设计才能使该容器的总造价最低，最低总造价是多少元？
32、已知函数
.
（1）解不等式：
；
（2）设
时，的最小值为.若正实数
满足
，求
的最大值.
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