1、已知角的终边经过点
,则
( )
A.
B.
C.
D.
2、过点且与抛物线
只有一个公共点的直线有
A.1条
B.2条
C.3条
D.0条
3、,
,则
( )
A. B.
C.
D.
4、已知直线a,b分别在两个不同的平面,
内,则“平面a和平面β不垂直”是“直线a和直线b不垂直”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5、已知函数,在一个周期内图像如图所示,若
,且
,
,则
( )
A. B.
C.
D.
6、已知x,y满足约束条件,则
的最大值是( )
A.2
B.3
C.5
D.7
7、下列命题的否定是真命题的是( )
A.,一元二次方程
有实根
B.每个正方形都是平行四边形
C.
D.存在一个四边形,其内角和不等于360°
8、的值为( )
A.2
B.
C.
D.
9、函数的零点个数为
A.
B.
C.
D.
10、已知集合,
,则
( )
A. B.
C. D.
11、已知一组数据:1,2,3,5,m,则下列说法错误的是( )
A.若平均数为4,则
B.中位数可以是5
C.众数可以是1
D.总体方差最小时,
12、已知数列的首项
,
,则
为 ( )
A. 2015 B. 2014 C. 1008 D. 1009
13、若复数(其中
为虚数单位,
)为纯虚数,则
( )
A. B.0 C.-2 D.2
14、已知实数,
满足约束条件
,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
15、下列给出的赋值语句中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
16、设椭圆的左、右焦点分别为
,
,点
在椭圆
上,若线段
的中点在
轴上,且△
为等腰三角形,则椭圆
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
17、过椭圆的一个焦点,且垂直于
轴的直线被此椭圆截得的弦长为( ).
A.
B.
C.3
D.
18、下列函数中,在区间上为增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
19、已知函数是奇函数,当
时,
,则
( )
A.
B.
C.1
D.
20、定义在R上的函数f(x)的导函数为,若对任意实数,x有
,且
为奇函数,则不等式
的解集是( )
A. B.
C.
D.
21、不论为何值,直线
都恒过一定点,则此定点的坐标是______.
22、用18长的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,则该长方体的最大体积是____________
.
23、计算=_________
24、已知,则
_______.
25、过点作直线
,与抛物线
有两交点
,若
,则
的取值范围是________.
26、已知矩形的周长为20,则面积关于一边长
的函数解析式为___________.
27、已知二次函数在
处取得最大值,指数函数
.
(1)求的值;
(2)设函数,试判断
的奇偶性,并说明理由.
28、如图,已知多面体的底面
为矩形,四边形
为平行四边形,平面
平面
,
,
,G是
的中点.
(1)证明:平面
;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
29、已知、
、
分别是
的三个内角
、
、
的对边.
(1)若面积
求
、
的值;
(2)若,且
,试判断
的形状.
30、在四棱锥中,底面
是矩形,
底面
,点E是PB中点.
(1)求证:平面EAC;
(2)若,
,求三棱锥
的表面积.
31、已知函数.
(1)当时,试判断函数
的单调性;
(2)若,求证:函数
在
上的最小值小于
.
32、已知等差数列与等比数列
满足
,
,
,且
既是
和
的等差中项,又是其等比中项.
(1)求数列和
的通项公式;
(2)记,其中
,求数列
的前
项和
;
(3)令,求证:
.