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内蒙古自治区阿拉善盟2026年小升初(2)数学试卷(解析版)

考试时间: 90分钟 满分: 160
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知角的终边经过点,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、过点且与抛物线只有一个公共点的直线有

    A.1条

    B.2条

    C.3条

    D.0条

  • 3、,则  

    A. B. C. D.

  • 4、已知直线ab分别在两个不同的平面内,则“平面a和平面β不垂直”是“直线a和直线b不垂直”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 5、已知函数,在一个周期内图像如图所示,若,且 ,则 (   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 6、已知x,y满足约束条件,则的最大值是( )

    A.2

    B.3

    C.5

    D.7

  • 7、下列命题的否定是真命题的是( )

    A.,一元二次方程有实根

    B.每个正方形都是平行四边形

    C.

    D.存在一个四边形,其内角和不等于360°

  • 8、的值为(       

    A.2

    B.

    C.

    D.

  • 9、函数的零点个数为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知集合,则  

    A. B.

    C. D.

  • 11、已知一组数据:1,2,3,5,m,则下列说法错误的是(       

    A.若平均数为4,则

    B.中位数可以是5

    C.众数可以是1

    D.总体方差最小时,

  • 12、已知数列的首项 ,则  

    A. 2015   B. 2014   C. 1008   D. 1009

     

  • 13、若复数(其中为虚数单位,)为纯虚数,则  

    A. B.0 C.-2 D.2

  • 14、已知实数,满足约束条件,则的取值范围是( )

    A. B. C. D.

  • 15、下列给出的赋值语句中,正确的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、设椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,若线段的中点在轴上,且为等腰三角形,则椭圆的离心率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、过椭圆的一个焦点,且垂直于轴的直线被此椭圆截得的弦长为( ).

    A.

    B.

    C.3

    D.

  • 18、下列函数中,在区间上为增函数的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、已知函数是奇函数,当时,,则( )

    A.

    B.

    C.1

    D.

  • 20、定义在R上的函数f(x)的导函数为,若对任意实数,x,且为奇函数,则不等式的解集是(  

    A. B. C. D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、不论为何值,直线都恒过一定点,则此定点的坐标是______

  • 22、用18长的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,则该长方体的最大体积是____________.

     

  • 23、计算_________

  • 24、已知,则_______

  • 25、过点作直线,与抛物线有两交点,若,则的取值范围是________

  • 26、已知矩形的周长为20,则面积关于一边长的函数解析式为___________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知二次函数处取得最大值,指数函数.

    (1)求的值;

    (2)设函数,试判断的奇偶性,并说明理由.

  • 28、如图,已知多面体的底面为矩形,四边形为平行四边形,平面平面G的中点.

       

    (1)证明:平面

    (2)求直线与平面所成角的正弦值.

  • 29、已知分别是的三个内角的对边.

    (1)若面积的值;

    (2)若,且,试判断的形状.

     

  • 30、在四棱锥中,底面是矩形,底面,点E是PB中点.

    (1)求证:平面EAC;

    (2)若,求三棱锥的表面积.

  • 31、已知函数.

    (1)当时,试判断函数的单调性;

    (2)若,求证:函数上的最小值小于.

  • 32、已知等差数列与等比数列满足,且既是的等差中项,又是其等比中项.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)记,其中,求数列的前项和

    (3)令,求证:.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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