内蒙古自治区乌海市2026年小升初（1）数学试卷(解析版)

1、4位同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每位同学只能去一个小区，则不同的安排方法共有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

2、已知函数，则“”是“在上单调递减”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设集合，，若，则实数a的值为（ ）

A．4

B．

C．4或

D．或2

5、已知全国农产品批发价格200指数月度变化情况如图所示，下列正确的选项是（       ）

A．全国农产品夏季价格比冬季低

B．全国农产品价格指数2022年每个月逐渐增加

C．全国农产品价格指数2022年菜篮子产品价格批发指数与农产品价格指数趋势基本保持一致

D．2022年6月农产品批发价格指数大于116．

6、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设，则（  ）

A.   B.   C.   D. 2

8、某程序框图如图所示，若输出的值为31，则判断框内应填入的不等式是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、命题“，”的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、已知,则

A．

B．

C．

D．

11、已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为(　　)

A.   B.   C.   D.

12、在空间直角坐标系中，已知向量是平面的一个法向量，且，则直线与平面所成角的正弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的最大值为(       )

A．2

B．3

C．4

D．5

14、设为虚数单位，复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

15、在2022年某省普通高中学业水平考试（合格考）中，对全省所有考生的数学成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为分以上为优秀，则下列说法中不正确的是（       ）

A．该省考生数学成绩的中位数为75分

B．若要全省的合格考通过率达到，则合格分数线约为44分

C．从全体考生中随机抽取1000人，则其中得优秀考试约有100人

D．若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，可得考试数学成绩的平均分约为70.5.

16、定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的，，令，下面说法错误的是(   )

A．若与共线，则

B．

C．对任意的，有

D．

17、用二分法求函数f(x)的一个正实数零点时，经计算f(0.64)＜0，f(0.72)＞0，f(0.68)＜0，则函数的一个精确度为0.1的正实数零点的近似值为（ ）

A．0.9

B．0.7

C．0.5

D．0.4

18、已知恰有一个极值点为1，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若是第二象限角，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知实数，且满足；则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，则______.

22、若集合，若集合中的元素个数为4，则实数的取值范围为________

23、随着电商的兴起，物流快递的工作越来越重要了，早在周代，我国便已出现快递制度，据《周礼·秋官》记载，周王朝的官职中设置了主管邮驿，物流的官员“行夫”，其职责要求是“虽道有难，而不时必达”.现某机构对国内排名前五的5家快递公司的某项指标进行了轮测试(每轮测试的客观条件视为相同)，每轮测试结束后都要根据该轮测试的成绩对这家快递公司进行排名，那么跟测试之前的排名比较，这轮测试中恰好有轮测试结果都出现家公司排名不变的概率为_________．

24、如图，正四面体中，点，，，，，分别是所在棱的中点，则当，（），，（）时，的所有可能取值共有______种.

25、若实数x，y满足，则的最大值是__________．

26、已知等比数列及等差数列，其中，公差.将这两个数列的对应项相加，得一新数列，则等比数列的前10项之和为________.

27、已知抛物线： 的焦点与椭圆： （）右焦点重合，且点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程及离心率；

（2）若倾斜角为的直线过椭圆的左焦点，且与椭圆相交于、两点，求的面积.

28、椭圆两焦点分别为、，且离心率；

（1）设E是直线与椭圆的一个交点，求取最小值时椭圆的方程；

（2）已知，是否存在斜率为k的直线l与（1）中的椭圆交于不同的两点A、B，使得点N在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出直线l在y轴上截距的范围；若不存在，说明理由。

29、已知

(1)当时，求单调区间；

(2)当时，恒成立，求的取值范围；

(3)设，，证明：．

30、已知函数f（x）＝|x|+|x﹣1|．

（1）若f（x）≥|m﹣1|恒成立，求实数m的最大值M；

（2）在（1）成立的条件下，正实数a，b满足a2+b2＝M，证明：a+b≥2ab．

31、4位同学报名参加2022年杭州亚运会6个不同的项目（记为，，，，，）的志愿者活动．假设每位同学恰报1个项目，且报名各项目是等可能的．

（1）求4位同学报了4个不同的项目的概率；

（2）求1位同学报了项目，剩余3位同学都报了项目的概率．

32、已知A，B是焦距为的椭圆的上、下顶点，P是椭圆上异于顶点的任意一点，直线PA，PB的斜率之积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若C，D分别是椭圆的左、右顶点，动点M满足，连接CM交椭圆于点E，试问：x轴上是否存在定点T，使得恒成立？若存在，求出点T坐标，若不存在，请说明理由.