内蒙古自治区乌海市2026年小升初（三）数学试卷(解析版)

1、等差数列的首项为.公差不为，若成等比数列，则数列的前项和为（  ）

A.  B.  C.  D.

2、已知函数，则的解析式为（   ）

A. B.

C. D.

3、已知命题：，，则命题的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、已知，则S的个位数字是（       ）

A．4

B．5

C．7

D．以上答案都不对

5、已知复数，则复数z在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、已知点在椭圆上.若点在圆上，则圆过点的切线方程为.由此类比得椭圆在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知是定义在R上的奇函数，且在上单调递增，若，为锐角三角形的两个内角，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知两条直线l1：x+m2y+6＝0，l2：(m－2)x+3my+2m＝0，若l1与l2平行，则m＝（　　）

A．－1或3

B．－1或0或3

C．0

D．－1或0

9、某程序框图如图所示，若输出的结果是62，则判断框中可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知实数， 满足约束条件，则目标函数的最小值为（   ）

A.   B.   C. 8   D.

11、已知函数是上的奇函数，且对任意，都有．若，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在平面直角坐标系中，点关于直线：对称的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，从双曲线的左焦点引圆的切线交双曲线右支于点，为切点，为线段的中点，为坐标原点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知积分，则实数k＝(　　)

A．2

B．－2

C．1

D．－1

15、设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F2作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为H，若|HF1|=3|HF2|，则双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，则（   ）

A. B.

C. D.

17、如图，在三棱锥OABC中，点E，F分别是OB，AC的中点，M是EF的中点，设，，，用，，表示，则（             ）

A．

B．

C．

D．

18、若点是双曲线上一点，，是的左、右焦点，，则点到轴的距离为

A．

B．

C．

D．

19、以下数表构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中的“杨辉三角形”.

该表由若干行数字组成，从第二行起，第一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后行仅有一个数，则这个数为（   ）

A. B. C. D.

20、如图，边长为1的正方形是一个水平放置的平面图形的直观图，则平面图形以为轴旋转一周所围成的几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、展开式中的系数为______．（用数字作答）

22、过长方体的一个顶点的三条棱长分别是1、2、2，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是__________．

23、函数，且，当时，，则_______．

24、如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是______.

25、已知A＝{x|x＜－1或x＞2}，B＝{x|4x＋a＜0}，当B⊆A时，求实数a的取值集合是_______.

26、已知定义在R上的函数满足，若函数与有n个公共点，分别为，则______.

27、（1）证明：当时， ；

（2）若不等式对任意的正实数恒成立，求正实数的取值范围；

（3）求证： .

28、已知在平面直角坐标系xOy中，动点M到点的距离与它到直线的距离之比为2.记M的轨迹为曲线E.

(1)求E的方程；

(2)若P是曲线E上一点，且点P不在x轴上，作PQ⊥l于点Q，证明：曲线E在点P处的切线过△PQA的外心.

29、某校文理合卷期中考试后，按照学生的数学考试成绩优秀和不优秀进行统计，得到如下列联表：

画出列联表的等高堆积条形图，并通过图形判断数学成绩优秀与文理分科是否有关.

30、（1）计算：；

（2）计算：.

31、已知函数.

(1)求的最小值；

(2)设函数，若，求实数的取值范围.

32、近年来，随着猪肉价格的上涨，作为饲料原材料之一的玉米，价格也出现了波动．为保证玉米销售市场稳定，相关部门某年9月份开始采取宏观调控措施．该部门调查研究发现，这一年某地各月份玉米的销售均价（元／斤）走势如图所示：

（1）该部门发现，3月到7月，各月玉米销售均价y（元／斤）与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01），若不调控，依据相关关系预测12月份玉米的销售均价；

（2）该部门在这一年的12个月份中，随机抽取3个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望．

参考数据：．

回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：