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随时随地学习
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1、
，
，
，
四人之间进行投票，各人投自己以外的人
票的概率都是
（个人不投自己的票），则仅一人是最高得票者的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知抛物线
过点
，则其准线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、四棱锥
的所有侧棱长都是
，底面
是边长为
的正方形，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知复数
（i是虚数单位），则
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5、下列函数在其定义域内是增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
的最大值是（ ）
A．9
B．
C．3
D．
7、已知函数
为奇函数,且当
时, 
,则
A．-2
B．0
C．1
D．2
8、命题“
，
”的否定为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知数列
满足
，
，则下列命题中的真命题是（ ）
A.
，则数列
一定是等比数列
B.
，
，数列不存在极限
C.
，数列
一定是等比数列
D.
，则数列的极限为
10、在长方体
中，
，
，
为
的中点，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
，
，
，则
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、函数
的最小值为（ ）
A．5
B．3
C．8
D．6
13、在
中，
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
14、为了了解某次数学竞赛中1 000名学生的成绩,从中抽取一个容量为100的样本,则每名学生成绩入样的机会是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
15、函数
的图象不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知集合A＝{x|1＜x＜3}，则下列关系中正确的是（ ）
A．1∈A
B．3∈A
C．1∉A
D．2∉A
17、如图所示，在正方体
中，
分别在
上，且
，
.则（ ）
A.
至多与之一垂直 B.是的公垂线
C.与
相交 D.与异面
18、将一枚硬币先后抛掷两次，至少出现一次正面的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．1
19、已知函数
的图象恒过点
,下列函数图象不经过点的是( )
A.
B.
C.
D.
20、已知函数
，两个等式
，
，对任意实数x均成立，在
上单调，则
的最大值为（ ）
A．17
B．16
C．15
D．13
21、已知圆锥的母线长为
，侧面积为
，则此圆锥的体积为________ 
.
22、已知
，
分别为双曲线C：
（
，
）的左、右焦点，O为坐标原点.若右支上一点P满足
，且
，则C的渐近线方程为______.
23、若存在实数
使得
成立，则实数
的取值范围是__________．
24、有一块多边形的菜地，其水平放置的平面图形用斜二测画法画出的直观图是直角梯形（如图所示），
，
．
，则这块菜地的面积为___________
．
25、过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0垂直的直线方程是______________．
26、圆
交
轴交于
两点，圆心为
.若
，则
的值是__________．
27、如图1，点为半径为千米的圆形海岛的最东端，点
为最北端，在点的正东
千米
处停泊着一艘缉私艇，某刻，发现在处有一小船正以速度
(千米/小时)向正北方向行驶，已知缉私艇的速度为
(千米/小时) .
(1)为了在最短的时间内拦截小船检查，缉私艇应向什么方向行驶? (精确到
)
(2)海岛上有一快艇要为缉私艇送去给养，问选择海岛边缘的哪一点
出发才能行程最短? (如图2建立坐标系， 用坐标表示点的位置)
28、已知数列的前
项和
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和
．
29、已知函数
.
（1）若函数的最小值是
且
，
，求
的值；
（2）若
，且
在区间
上恒成立，试求
的取值范围.
30、如图，
是圆柱
的一条母线，是底面的一条直径，是圆
上一点，且
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求点到平面的距离.
31、（1）已知直线
：
和直线
：
.当
时，求a的值.
（2）已知点
，求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，并求出最大距离.
32、函数
，曲线
在点
处的切线在轴上的截距为
．
（1）求；
（2）讨论
的单调性；
（3）设
，证明：
．
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