河北省沧州市2026年小升初（二）数学试卷(解析版)

1、设集合{复数},{实数},{纯虚数},且全集,那么下列结论中正确的是(   )

A. B. C. D.

2、函数的图象（   ）

A.关于轴对称 B.关于直线对称

C.关于坐标原点对称 D.关于直线对称

3、函数y＝|x|(1－x)在区间A上是增函数，那么区间A是（ ）

A．(－∞，0)

B．

C．[0，＋∞)

D．

4、已知函数， ，若对任意，都存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

【答案】B

【解析】由题意得 ，因为

选B

点睛：对于不等式任意或存在性问题，一般转化为对应函数最值大小关系，即； ，

【题型】单选题

【结束】

10

已知双曲线： 的左右焦点分别为、， 为右支上的点，线段交的左支于点，若是边长等于的等边三角形，则双曲线的标准方程为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、已知向量，，当取最大值时，锐角的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、两圆与的公共弦长等于（       ）

A．4

B．

C．

D．

7、已知等差数列满足，则数列中一定为零的项是（   ）

A. B. C. D.

8、我国古代数学名著《九章算术》中给出了很多立体几何的结论，其中提到的多面体“鳖臑”是四个面都是直角三角形的三棱锥．若一个“鳖臑”的所有顶点都在球的球面上，且该“鳖臑”的高为，底面是腰长为的等腰直角三角形．则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知等比数列的前项和为，公比为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知复数对应复平面上的点，复数满足，则

A.   B.   C.   D.

11、设计如图所示的四个电路图，则能表示“开关A闭合”是“灯泡B亮”的必要不充分条件的一个电路图是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设，则“”是“直线与直线平行”的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

13、下列说法中，正确说法的个数是（ ）

①在用列联表分析两个分类变量与之间的关系时，随机变量的观测值越大，说明“与有关系”的可信度越大

②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和0. 3

③已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为，若，，则

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

14、已知向量，，.若，则（       ）

A．0

B．1

C．4

D．8

15、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

16、下列函数中，的最小值是2的是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、设数列满足，则数列的前10项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、函数f(x)=log2(2x)的图象大致是(   )

A. B.

C. D.

19、抛物线的准线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、希尔伯特在1990年提出了孪生素数猜想,其内容是：在自然数集中,孪生素数对有无穷多个.其中孪生素数就是指相差2的素数对,即若和均是素数,素数对称为孪生素数.从16以内的素数中任取两个,其中能构成孪生素数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、对于实数，设表示不小于的最小整数，则不等式的解集是__________.

22、某小商品生产厂家计划每天生产型、型、型三种小商品共100个，生产一个型小商品需5分钟，生产一个型小商品需7分钟，生产一个型小商品需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个型小商品可获利润8元，生产一个型小商品可获利润9元，生产一个型小商品可获利润6元．该厂家合理分配生产任务使每天的利润最大，则最大日利润是__________元.

23、已知一组样本数据5､2､3､6，则该组数据的第70百分位数为__________．

24、数列满足，若前和为，则当______时，最小.

25、数列满足，，则______．

26、已知关于的函数是幂函数，则__________．

27、已知函数.

(1)若函数的最大值为0，求的值；

(2)已知直线（），证明有且仅有两个不同的实数，使得直线 与曲线，相切，且.

28、已知在上任意一点处的切线为，若过右焦点的直线交椭圆于两点，已知在点处切线相交于.

（1）求点的轨迹方程；

（2）①若过点且与直线垂直的直线（斜率存在且不为零）交椭圆于两点，证明为定值.

②四边形的面积是否有最小值，若有请求出最小值；若没有请说明理由.

29、已知直线，.

（1）证明:直线过定点；

（2）已知直线//，为坐标原点，为直线上的两个动点，，若的面积为，求.

30、某区在2019年教师招聘考试中，参加、、、四个岗位的应聘人数、录用人数和录用比例（精确到1%）如下：

（1）从表中所有应聘人员中随机抽取1人，试估计此人被录用的概率；

（2）将应聘岗位的男性教师记为，女性教师记为，现从应聘岗位的6人中随机抽取2人.

（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；

（ii）设为事件“抽取的2人性别不同”，求事件发生的概率.

31、已知且（）求：

（Ⅰ）的值；

（Ⅱ）的值.

32、设，，均为正数，且，证明：.